2022-2023學年山西省高中教育發展聯盟高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|-1＜x＜4}，集合B={y|y=x²}，則A∩B=（　　）

  A．{ x|-1＜x＜4}

  B．{x|0≤x＜4}

  C．{0，1，2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞2，使得x²-3≤0”的否定是（　　）

  A．?x＞2，都有x2-3＞0	B．?x≤2，使得x2-3＞0
  C．?x≤2，使得x2-3≤0	D．?x≤2，都有x2-3＞0
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A．f（x）=2x與 g （ x ） = 4 x 2

  B． f （ x ） = | x | x 與g（x）= 1 ， x ＞ 0 - 1 ， x ＜ 0

  C． y = x 2 - 1 x - 1 與m=n+1

  D． y = x + 1 ? x - 1 與 y = x 2 - 1
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設a,b,c,d為實數，且a＞b＞0＞c＞d,則下列不等式正確的是（　　）

  A．c2＜cd

  B．a-c＜b-d

  C．ac＞bd

  D． c a - d b ＜ 0
  組卷：54引用：4難度：0.5

  解析

• 5．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  x

  2

  +

  2

  mx

  +

  4

  的定義域為R，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．（0，4）	B．[0，4]
  C．[0，4）	D．（-∞，0]∪（4，+∞）
  組卷：208引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，a=f（5^0.3），b=f（0.3⁵），c=f（0.2⁵），則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．a＞c＞b

  D．c＞a＞b
  組卷：308引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列函數最小值為4的是（　　）

  A． y = x + 4 x （ x ＜ 0 ）	B． y = x + 1 x - 2 （ x ＞ 2 ）
  C． y = x 2 + 10 x 2 + 6	D． y = x + 9 x - 2
  組卷：288引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知關于x的不等式ax²+2x-a+2＞0．
  （1）若當1＜x≤2時，ax²+2x-a+2＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）當a∈R時，求此不等式的解集．
  組卷：83引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=2^x+a?2^-x是定義域為R的奇函數．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）判斷f（x）在（-∞，+∞）上的單調性并用定義證明；
  （3）設F（x）=2^2x+2^-2x-2mf（x），求F（x）在[0，1]上的最小值g（m）．
  組卷：28引用：3難度：0.5

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