2023年河北省秦皇島市青龍縣中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a6÷a2=a3

  B．（ab）3=ab3

  C．（a3）2=a6

  D．a?a3=a3
  組卷：40引用：3難度：0.8

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• 2．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．三角形的一個外角大于任何一個內角

  B．三角形的中線、角平分線、高線都是線段

  C．任意三角形的內角和都是180°

  D．三角形按邊分可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形
  組卷：496引用：3難度：0.6

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• 3．將-3-（+6）-（-5）+（-2）寫成省略括號的和的形式是（　　）

  A．-3+6-5-2

  B．-3-6+5-2

  C．-3-6-5-2

  D．-3-6+5+2
  組卷：3034引用：50難度：0.7

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• 4．已知m-

  1

  m

  =

  6

  ，則m+

  1

  m

  的值為（　　）

  A．± 10

  B． 10

  C．± 6

  D．10
  組卷：391引用：3難度：0.7

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• 5．一個五邊形的外角和等于（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．180°
  組卷：221引用：2難度：0.8

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• 6．冥王星圍繞太陽公轉的軌道半徑長度約為5900000000千米，5900000000用科學記數法表示是（　　）

  A．5.9×1010

  B．5.9×109

  C．59×108

  D．0.59×1010
  組卷：102引用：6難度：0.8

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• 7．如圖所示，陀螺是由下面哪兩個幾何體組合而成的（　　）

  A．長方體和圓錐	B．長方形和三角形
  C．圓和三角形	D．圓柱和圓錐
  組卷：1091引用：29難度：0.9

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• 8．如圖，直線AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，則下列結論：①EH平分∠BEF；②EG=HF；③FH平分∠EFD；④∠GFH=90°．
  其中正確的結論個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1995引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題有7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數關系圖象．
  ①根據圖象，求當x≥3時的函數關系式；
  ②某人乘坐2.5km,應付多少錢？
  ③某人乘坐13km,應付多少錢？
  ④若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少路程？
  組卷：206引用：5難度：0.5

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• 26．勾股定理是人類最偉大的十個科學發現之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理．在我國古書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載，我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”（如圖1），后人稱之為“趙爽弦圖”，流傳至今．
  （1）①請敘述勾股定理；
  ②勾股定理的證明，人們已經找到了400多種方法，請從下列幾種常見的證明方法中任選一種來證明該定理；（以下圖形均滿足證明勾股定理所需的條件）
  
  （2）①如圖4、5、6，以直角三角形的三邊為邊或直徑，分別向外部作正方形、半圓、等邊三角形，這三個圖形中面積關系滿足S₁+S₂=S₃的有

  個；
  
  
  
  ②如圖7所示，分別以直角三角形三邊為直徑作半圓，設圖中兩個月形圖案（圖中陰影部分）的面積分別為S₁，S₂，直角三角形面積為S₃，請判斷S₁，S₂，S₃的關系并證明；
  （3）如果以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程就可以得到如圖8所示的“勾股樹”．在如圖9所示的“勾股樹”的某部分圖形中，設大正方形M的邊長為定值m,四個小正方形A，B，C，D的邊長分別為a,b,c,d,已知∠1=∠2=∠3=∠α，則當∠α變化時，回答下列問題：（結果可用含m的式子表示）
  ①a²+b²+c²+d²=

  ；
  ②b與c的關系為

  ，a與d的關系為

  ．
  
  組卷：3101引用：26難度：0.5

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