2015-2016學年四川省樂山市峨眉山市博睿特外國語學校九年級（上）周考數學試卷（1）

一、選擇填空（每題4分，共32分）

• 1．關于x的方程（a-1）x²+x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≠1	B．a＞-1且a≠1
  C．a≥-1且a≠1	D．a為任意實數
  組卷：246引用：3難度：0.9

  解析

• 2．x₁、x₂是一元二次方程3（x-1）²=15的兩個解，且x₁＜x₂，下列說法正確的是（　　）

  A．x1小于-1，x2大于3	B．x1小于-2，x2大于3
  C．x1，x2在-1和3之間	D．x1，x2都小于3
  組卷：2929引用：69難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-2=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 1 2

  B．k≥ 1 2

  C．k＞ 1 2 且k≠1

  D．k≥ 1 2 且k≠1
  組卷：544引用：29難度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程的兩根分別是2和-3，則這個一元二次方程是（　　）

  A．x2-6x+8=0

  B．x2+2x-3=0

  C．x2-x-6=0

  D．x2+x-6=0
  組卷：848引用：71難度：0.7

  解析

• 5．對任意實數x,多項式-x²+6x-10的值是一個（　　）

  A．正數

  B．負數

  C．非負數

  D．無法確定
  組卷：494引用：6難度：0.9

  解析

• 6．關于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²=0的兩個實數根分別為x₁，x₂，且x₁+x₂＞0，x₁x₂＞0，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤ 1 2

  B．m≤ 1 2 且m≠0

  C．m＜1

  D．m＜1且m≠0
  組卷：4293引用：69難度：0.7

  解析

四、解答題（每題10分，共20分）

• 19．已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的兩個實數根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
  組卷：426引用：17難度：0.3

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• 20．已知關于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
  （1）若這個方程有實數根，求k的取值范圍；
  （2）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數

  y

  =

  m

  x

  的圖象上，求滿足條件的m的最小值．
  組卷：803引用：10難度：0.7

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