2020-2021學年上海市黃浦區五愛高級中學高一（下）開學數學試卷

一、填空題

• 1．時鐘從7：45到8：20，分針轉過了

  弧度．
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若角α的終邊經過點P（1，-2），則sinα的值為

   

  ．
  組卷：340引用：12難度：0.7

  解析

• 3．若

  π

  3

  弧度的圓心角所對的弧長為π，則這個圓心角所夾的扇形的面積為

  ．
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，b=5，c=6，則△ABC的面積為

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，若a²+b²+ab=c²，則C=

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若sin（

  π

  6

  -α）=

  1

  3

  ，則cos（

  2

  π

  3

  +2α）的值為

  ．
  組卷：1850引用：71難度：0.9

  解析

• 7．已知

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，

  tanβ

  =

  1

  2

  ，則tan（α+β）=

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題

• 20．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對應的邊，已知a=3，

  c

  =

  2

  ，B=45°．
  （1）求sinC的值；
  （2）在邊BC上取一點D，使得

  cos

  ∠

  ADC

  =

  -

  4

  5

  ，求tan∠ADC的值．
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 21．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知

  sin

  A

  cos

  B

  sin

  B

  cos

  A

  =

  2

  c

  -

  b

  b

  ．
  （1）求A；
  （2）若α∈（0，π），

  sinα

  +

  cosα

  =

  2

  5

  cos

  A

  ，求

  cos

  α

  2

  的值；
  （3）設b=5，

  S

  △

  ABC

  =

  10

  3

  ，若D在邊AB上，且AD=3DB，求CD的長．
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析