2022-2023學年黑龍江省綏化市明水二中九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（30分）

• 1．下列圖案中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 2．袋中裝有編號為1，2，3的三個質地均勻、大小相同的球，從中隨機取出一球記下編號后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機取出一球，兩次所取球的編號相同的概率為（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：260引用：21難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系內，將拋物線y=（x-1）²+3先向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后所得拋物線的頂點坐標為（　　）

  A．（2，0）

  B．（2，6）

  C．（0，6）

  D．（0，0）
  組卷：236引用：4難度：0.7

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• 4．若一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一個解為x=0，則k為（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：887引用：7難度：0.6

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• 5．下列敘述正確的是（　　）

  A．相等的圓周角所對的弦相等

  B．相等的圓周角所對的弧相等

  C．在同一個圓中，相等的弦所對的圓周角相等

  D．在同一個圓中，同一條弧所對的圓周角是這條弧所對圓心角的一半
  組卷：164引用：1難度：0.7

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• 6．設A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）是拋物線y=-

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  2

  ）

  2

  +

  k

  上的三個點，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：1764引用：10難度：0.9

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• 7．點P是⊙O內一點，過點P的最長弦的長為10cm,最短弦的長為6cm,則OP的長為（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：3990引用：16難度：0.5

  解析

• 8．如圖，函數y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常數，且a≠0）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10518引用：98難度：0.7

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• 9．正三角形的邊長為2

  3

  ，那么該正三角形的內切圓半徑為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  組卷：149引用：1難度：0.7

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三、解答題（60分）

• 27．已知正方形ABCD，E為平面內任意一點，連接AE，BE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°得到△BFC．
  
  （1）如圖1，求證：
  ①AE=CF；
  ②AE⊥CF．
  （2）若BE=2，
  ①如圖2，點E在正方形內，連接EC，若∠AEB=135°，EC=5，求AE的長；
  ②如圖3，點E在正方形外，連接EF，若AB=6，當C、E、F在一條直線時，求AE的長．
  組卷：2561引用：5難度：0.1

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• 28．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
  （3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求點Q的坐標．
  組卷：280引用：4難度：0.3

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