2022-2023學年云南省文山州文山市第二學區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：2引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a＜b,下列不等式中正確的是（　　）

  A． a 2 ＞ b 2

  B．a-1＜b-1

  C．-a＜-b

  D．a+3＞b+3
  組卷：162引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列由左到右的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．（x-y）（x+y）=x2-y2	B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1
  C．x2-102=（x+3）（x-3）-1	D．2mR+2mr=2m（R+r）
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列各組數中，能構成直角三角形的一組是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．5，12，16

  D．6，8，12
  組卷：108引用：5難度：0.6

  解析

• 5．不等式x+2≥3的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：80引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的角平分線，且CE=CD，那么∠D的度數是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：274引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如果x²+kxy+16y²是一個完全平方式，那么k的值是（　　）

  A．4

  B．±4

  C．8

  D．±8
  組卷：718引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠B=50°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉得到△AB′C′．若點B′恰好落在BC邊上，則∠CAC′的度數為（　　）
  ?

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．100°
  組卷：163引用：1難度：0.5

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三、解答題：（本大題共8小題，共56分）

• 23．閱讀下列材料：
  在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結構，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小涵同學用換元法對多項式（x²-4x+1）（x²-4x+7）+9進行因式分解的過程．
  解：設x²-4x=y
  原式=（y+1）（y+7）+9（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  請根據上述材料回答下列問題：
  （1）小涵同學的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的

  ；
  A．提取公因式法
  B．平方差公式法
  C．完全平方公式法
  （2）老師說，小涵同學因式分解的結果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結果：

  ；
  （3）請你用換元法對多項式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進行因式分解．
  組卷：3647引用：19難度：0.6

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• 24．某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，已知每部甲種型號的手機進價比每部乙種型號的手機進價多200元，且購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金9600元；
  （1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元？
  （2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機共20臺進行銷售，現已有顧客預定了8臺甲種型號手機，且該店投入購進手機的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進貨方案？并請寫出進貨方案．
  （3）售出一部甲種型號手機，利潤率為30%，乙種型號手機的售價為2520元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現金m元充話費，而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求m的值．
  組卷：563引用：4難度：0.4

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