2022-2023學年四川省宜賓市南溪區八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．在0，0.2，3π，

  22

  7

  ，6.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數依次加1），

  3

  8

  ，

  7

  中，無理數有（　?。﹤€．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x（x-y）=x2-xy	B．x2+3x-1=x（x+3）-1
  C．x2y-xy2=xy（x-y）	D．x2-1=x（x- 2 x ）+1
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 3．計算（-

  7

  2

  ）²⁰²³×（

  2

  7

  ）²⁰²²的結果是（　　）

  A．1

  B．- 7 2

  C．- 2 7

  D．-1
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，結果正確的是（　　）

  A．3a2+2a2=5a4	B．a3-2a3=a3
  C．a2?a3=a5	D．（a2）3=a5
  組卷：842引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若約定a?b=10^a×10^b，如2?3=10²×10³=10⁵，則3?4等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．1012

  C．710

  D．107
  組卷：604引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  +

  2

  +|b-1|=0．那么（a+b）²⁰²³的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．32023

  D．-32023
  組卷：1448引用：11難度：0.7

  解析

• 7．化簡

  4

  的結果是（　?。?/h2>

  A．4

  B．±2

  C．2

  D．-2
  組卷：94難度：0.8

  解析

• 8．如果（x+m）（x-3）中不含x的項，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：68引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．觀察如圖1所示圖形，每個小正方形的邊長為1．
  （1）則圖中陰影部分的面積是

  ，邊長是

  ，并在數軸上（圖2）準確地作出表示陰影正方形邊長的點．
  （2）已知x為陰影正方形邊長的小數部分，y為

  15

  的整數部分，
  求：①x,y的值：
  ②（x+y）²的算術平方根．
  
  組卷：455引用：3難度：0.5

  解析

• 25．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
  解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（x-10）（x-20）=15，求（x-10）²+（x-20）²的值；
  （2）若x滿足（x-2021）²+（x-2022）²=33，求（x-2021）（x-2022）的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF為邊長作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積．
  組卷：578引用：4難度：0.6

  解析