2023-2024學年甘肅省定西市七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/18 21:0:1
一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
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1．-2023的相反數是（ ）
組卷：3605引用：387難度：0.9 -
2．在2，-1，-3，0這四個數中，最小的數是（ ）
組卷：36引用：9難度：0.9 -
3．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（ ）組卷：824引用：13難度：0.5 -
4．下列各式中計算正確的有（ ）
組卷：189引用：3難度：0.8 -
5．“神舟問天，九霄逐夢；翱翔太空，漫步蒼穹．”2023年10月26日11時14分，神舟十七號載人航天飛船在酒泉成功發射，在古老的中國早已醞釀了數千年的“中國星”在九天之上再次熠熠生輝．執行這次航天任務的航天員有湯洪波、唐勝杰、江新林．其中，唐勝杰1989年出生于甘肅定西，是目前逐夢太空的最年輕的航天員．牛頓提出：要使得航天器環繞地球運行，必須要達到第一宇宙速度7900m/s,這個速度也是指讓航天器可以環繞地球所需要的最小發射速度，請問7900用科學記數法表示為（ ）
組卷：20引用：2難度：0.8 -
6．下列說法正確的是（ ）
組卷：118引用：5難度：0.8 -
7．若2a2mb4和-a6bn-2是同類項，則m、n的值是（ ）
組卷：134引用：12難度：0.7 -
8．下列各對數中，數值相等的是（ ）
組卷：395引用：28難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）
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25．“一粥一飯當思來之不易，半絲半縷恒念物力維艱．”為了讓同學們養成良好的節約習慣，學生會倡導的勤工儉學活動效果顯著．每個班級把本班的廢棄試卷、書本進行分類整理，每周把廢品統一賣出，錢款作為班級日常開支．上周七年級一、二、三班的同學通過勤工儉學活動“收入斐然”：一班收入a元，二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元
（1）用含a的代數式表示三個班的上周總收入．
（2）當a=40時，求三個班的總收入．組卷：105引用：2難度：0.5 -
26．【創設情境】我們知道|x|的幾何意義是在數軸上數x對應的點與原點的距離，即|x|=|x-0|，也就是說|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離；這個結論可以推廣為：|x-y|表示在數軸上數x、y對應點之間的距離；我們常常運用絕對值的幾何意義，借助數軸求解含有絕對值的方程．
【遷移應用】例如：
①解方程|x|=2，容易看出，在數軸上與原點距離為2的點對應的數為±2，即該方程的解為x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是數軸上到1的距離為2的點對應的數，顯然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x值，在數軸上1和-2的距離為3，滿足方程的x的對應點在1的右邊或-2的左邊．若x的對應點在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若x的對應點在-2的左邊，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．
【問題解決】根據上面的閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x|=5的解是 ．
（2）方程|x-2|=3的解是 ．
（3）畫出圖示，解方程|x-3|+|x+2|=7．組卷：291引用：2難度：0.5