2006年浙江省寧波市第七屆特級教師跨區域帶徒考核筆試卷

一、填空題（共1小題，每小題9分，滿分9分）

• 1．填空題
  （1）一次數學測驗以后，張老師根據某班成績繪制了如圖所示的扇形統計圖（80～89分的百分比因故模糊不清），若80分以上（含80分）為優秀等級，則本次測驗這個班的優秀率為

   

  ．
  
  （2）如圖，時鐘的鐘面上標有1，2，3，…，12共12個數，一條直線把鐘面分成了兩部分．請你再用一條直線分割鐘面，使鐘面被分成三個不同的部分且各部分所包含的幾個數的和都相等，則其中的兩個部分所包含的幾個數分別是

   

  和

   

  ．
  
  （3）如圖，在直徑為6的半圓AB上有兩動點M、N，弦AM、BN相交于點P，則AP?AM+BP?BN的值為

   

  ．
  
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

二、解答題（共8小題，滿分91分）

• 2．已拋物線y=3x²+ax+

  1

  36

  （

  3

  a

  2

  +

  2

  b

  ）

  
  （1）甲學生說：當a取任何不同的數值時，所對應的拋物線都有完全相同的形狀；乙學生說：a取不同的數值時，所對應的拋物線的形狀也不同．你認為哪位學生說法正確，為什么？
  （2）若取a=-2，a=3時所對應的拋物線的頂點分別為A、B．請你求出直線AB的解析式．并判斷：當a取其它實數時，所對應的拋物線的頂點是否也在直線AB上？說明理由．
  組卷：50引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共8小題，滿分91分）

• 5．如圖所示的直角三角形ABC中，直角邊為a、b,斜邊長為c,則a²+b²=c²．現請你把此三角形當樣板（即可利用它的三條邊和三個角），分別畫出邊長為a、b、c的三個正方形，并把邊長為a和b的兩個正方形分別至多剪2刀，把它們拼成邊長為c的正方形，以驗證勾股定理的正確性（用畫圖表示剪拼）．
  組卷：47引用：1難度：0.3

  解析

• 6．證明

  2

  是無理數．
  組卷：189引用：2難度：0.1

  解析