2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣巖鎮(zhèn)中學(xué)七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/30 21:30:3
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．已知（k-1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（ ）
組卷：1503引用：15難度：0.8 -
2．如果a與3互為倒數(shù)，那么a是（ ）
組卷：1361引用：24難度：0.9 -
3．下列去括號正確的是（ ）
組卷：184引用：5難度：0.8 -
4．如果盈利2元記為“+2元”，那么“-2元”表示（ ）
組卷：371引用：14難度：0.9 -
5．已知x-2y+3=8，則整式2x-4y的值為（ ）
組卷：1440引用：6難度：0.8 -
6．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（ ）組卷：8238引用：83難度：0.9 -
7．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC=60°，則∠AOD=（ ）組卷：2139引用：17難度：0.8 -
8．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上表示-2和實數(shù)x的兩點，那么x的值為（ ）組卷：349引用：11難度：0.9
三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。
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24．以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；
（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；
（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉(zhuǎn)動到某個位置時，若恰好∠COD=∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？15
組卷：4243引用：15難度：0.7 -
25．古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10?這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16?這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）下圖反映了任何一個三角形數(shù)是如何得到的，認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；
①1=1，
②，1+2=（1+2）×22=3
③，1+2+3=（1+3）×32=6
④
（2）通過猜想，寫出（1）中與第八個點陣相對應(yīng)的等式；
（3）從下圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．結(jié)合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤看面的橫線上寫出相應(yīng)的等式；
①1=12，
②1+3=22，
③3+6=32，
④6+10=42，
⑤
（4）通過猜想，寫出（3）中與第n個點陣相對應(yīng)的等式；
（5）判斷256是不是正方形數(shù)，如果不是，說明理由；如果是，256可以看作哪兩個相鄰的“三角形數(shù)”之和？組卷：78引用：2難度：0.5