2021-2022學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．復(fù)數(shù)z=1-i的虛部是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：173引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：112引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若把數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，?，x₂₀₂₂，改變?yōu)閤₁-2，x₂-2，x₃-2，?，x₂₀₂₂-2，則它們的（　　）

  A．平均數(shù)與方差均不改變

  B．平均數(shù)改變，方差保持不變

  C．平均數(shù)不變，方差改變

  D．平均數(shù)與方差均改變
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知兩條不重合的直線l₁，l₂，平面α，（　　）

  A．若l1∥α，l2∥α，則l1∥l2	B．若l1⊥α，l2?α，則l1⊥l2
  C．若l1⊥α，l1⊥l2，則l2∥α	D．若l1∥α，l1⊥l2，則l2⊥α
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若經(jīng)研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潛伏期（單位：天）分別為8，12，10，7，8，7，12，13，15，16，則這10個(gè)數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若甲、乙、丙三人排隊(duì)，則甲不排在第一位的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：170引用：2難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，設(shè)

  AB

  =

  c

  ，

  AC

  =

  b

  ，

  BC

  =

  a

  ，若

  b

  2

  +

  c

  ²=|

  b

  ||

  c

  |+4，|

  a

  |=2，則

  b

  ?

  c

  的最大值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：180引用：1難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟。）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且tanB（ccosA+acosC）=

  3

  b

  ．
  （1）求角B的大小；
  （2）若△ABC是銳角三角形，且

  b

  =

  3

  ，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：415引用：2難度：0.5

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• 22．如圖，在多面體SABCD中，

  BC

  =

  CD

  =

  2

  AB

  =

  2

  2

  ，

  BD

  =

  4

  ，

  AD

  =

  10

  ，SA=3，平面SBD⊥平面ABCD，P是棱SA上一點(diǎn)．
  （1）求證：AB∥CD；
  （2）若AP：PS=1：2，求證：SC∥平面PBD；
  （3）若SA⊥平面PBD，求直線BC與平面PBD所成的角的正弦值．
  組卷：174引用：1難度：0.5

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