2023-2024學年四川省內江六中九年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題4分，共計40分）

• 1．計算

  8

  ÷

  2

  的結果為（　　）

  A． 6

  B． 2

  C．2

  D． 3
  組卷：939引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列分式中是最簡分式的是（　　）

  A． 2 x + 4 6 x + 8	B． x + y x 2 - y 2
  C． x 2 - y 2 x 2 - 2 xy + y 2	D． x + y x 2 + y 2
  組卷：1969引用：15難度：0.5

  解析

• 3．如果a=（-99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=

  （

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：970引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若關于x的分式方程

  1

  x

  -

  2

  +

  k

  x

  +

  2

  =

  6

  x

  2

  -

  4

  有增根x=-2，則k的值為（　　）

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：1866引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如果點P（m,2-m）在第四象限，那么m的取值范圍是（　　）

  A．0＜m＜2

  B．-2＜m＜0

  C．m＜0

  D．m＞2
  組卷：607引用：4難度：0.7

  解析

• 6．校園歌手賽中，7位評委打分得到了一組數據，為了比賽更加公平，這組數據要去掉一個最高分和一個最低分得到一組新數據，那么對比原數據，下列結論一定正確的是（　　）

  A．新數據的中位數一定不變

  B．新數據的平均數一定變大

  C．新數據的方差一定變小

  D．新數據的眾數一定不變
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題

• 18．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x與反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）在第一象限內的圖象相交于點A（m,1）．
  （1）求反比例函數的解析式；
  （2）將直線y=

  1

  2

  x向上平移后與反比例函數圖象在第一象限內交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為

  3

  2

  ，求直線BC的解析式．
  組卷：1473引用：10難度：0.5

  解析

• 19．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖所示．
  
  （1）若∠ABC=90°，如圖1所示，證明平行四邊形ECFG是正方形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，求證：△DGC≌△BGE；
  （3）若∠ABC=90°，AB=6，AD=8，M是EF的中點，如圖3所示，求DM的長．
  組卷：434引用：2難度：0.1

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