2023年北京師大附屬實驗中學中考數學三模試卷

一、選擇題

• 1．中國國家航天局2020年4月24日在“中國航天日”之際宣布，將中國行星探測任務命名為“天問”，將中國首次火星探測任務命名為“天問一號”．火星具有與地球十分相近的環境，與地球最近的時候距離約5500萬千米，將5500用科學記數法表示為（　　）

  A．0.55×104

  B．5.5×103

  C．5.5×102

  D．55×102
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 2．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：146引用：2難度：0.5

  解析

• 3．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，表示實數c的點在原點右側，且|c|＜|a|，下列結論中正確的是（　　）

  A．a+b＜0

  B．a+c＜0

  C．a-c＞0

  D． a b ＞ 0
  組卷：188引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在正方形ABCD，BE平分∠CBD，EF⊥BD于點F，若

  DE

  =

  2

  ，則BC的長為（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 2 + 1

  D．1
  組卷：243引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，PA、PB切⊙O于A、B，若∠APB=60°，⊙O的半徑為3，則線段PO的長度為（　　）

  A． 5 3

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：297引用：1難度：0.5

  解析

• 6．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：2201引用：46難度：0.7

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• 7．如果a²-ab-1=0，那么代數式

  a

  2

  a

  -

  b

  ?

  （

  a

  +

  b

  2

  -

  2

  ab

  a

  ）

  的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：1705引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，圓柱的側面積為10m²．記圓柱的底面半徑為x m,底面周長為l m,高為h m.當x在一定范圍內變化時．l和h都隨x的變化而變化，則l與x,h與x滿足的函數關系分別是（　　）

  A．一次函數關系，二次函數關系

  B．反比例函數關系，二次函數關系

  C．正比例函數關系，反比例函數關系

  D．正比例函數關系，一次函數關系
  組卷：884引用：5難度：0.5

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二、填空題

• 9．若代數式

  1

  x

  -

  3

  有意義，則實數x的取值范圍為

  ．
  組卷：1569引用：38難度：0.8

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三、解答題

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是AB邊上一點，DE⊥AC交CA的延長線于點E．
  （1）用等式表示AD與AE的數量關系，并證明；
  （2）連接BE，延長BE至F，使EF=BE．連接DC，CF，DF．
  ①依題意補全圖形；
  ②判斷△DCF的形狀，并證明．
  組卷：1479引用：9難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，對于兩個點P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是圖形W的一對平衡點．
  （1）已知⊙O的半徑為1，點D的坐標為（5，0）．若點E（x,2）在第一象限，且點D與點E是⊙O的一對平衡點，求x的取值范圍；
  （2）已知點H（-3，0），以點O為圓心，OH長為半徑畫弧交x的正半軸于點K．點C（a,b）（其中b?0）是坐標平面內一個動點，且OC=5，⊙C是以點C為圓心，半徑為2的圓，若

  ?

  HK

  上的任意兩個點都是⊙C的一對平衡點，直接寫出b的取值范圍．
  組卷：127引用：1難度：0.5

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