2021-2022學年河南省實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.9

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• 2．已知實數a滿足a＞0，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．a+2＞2

  B．a-2＞2

  C．b-a＞b

  D．3-a＜2-a
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 3．在5×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖所示，則圖形N的平移方法正確的是（　　）

  A．向下移動1格	B．向上移動2格
  C．向下移動2格	D．向下移動3格
  組卷：57引用：1難度：0.8

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．2a2-4a=2 （a2-2a）	B．a2-2a+1=（a-1）2
  C．-a2+4=（a+2）（a-2）	D．m2-10=（m+3）（m-3）-1
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 5．某文具店銷售一款書包，該書包的成本為每個60元，定價為90元；由于商品積壓，店老板準備對這款書包打折銷售，為使得利潤率不低于5%，在實際售賣時，該書包最多可以打（　　）折．

  A．8

  B．8.5

  C．7

  D．7.5
  組卷：147引用：1難度：0.7

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• 6．下列命題中逆命題成立的有（　　）
  ①同旁內角互補，兩直線平行；
  ②如果兩個角是直角，那么它們相等；
  ③等邊對等角；
  ④如果兩個實數相等，那么它們的平方相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：37引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2568引用：62難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．電影《長津湖》以抗美援朝戰爭中的第二次戰役中的長津湖戰役為背景，講述了一段波瀾壯闊的歷史：71年前，中國人民志愿軍赴朝作戰，在極寒嚴酷環境下，東線作戰部隊憑著鋼鐵意志和英勇無畏的戰斗精神一路追擊，奮勇殺敵，扭轉戰場態勢，打出了軍威國威某中學為了培養學生的愛國主義情懷，組織師生共60人進行觀影活動，電影票的價格如下表所示（教師按成人票價購票）：
  

  會員價/（元/張）	普通票價
  	成人票價/（元/張）	學生票價/（元/張）
  45	80	60

  若師生均購買普通票，則共需3800元．
  （1）求參加觀影活動的教師和學生分別有多少人；
  （2）由于部分學生持有會員卡（會員卡僅限本人使用），所以有會員卡的學生享受會員價，設有會員卡的學生共x人，購買電影票的總費用為y元，若有會員卡的學生人數不超過沒有會員卡學生人數的2倍，求y的最小值．
  組卷：78引用：1難度：0.6

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• 23．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如圖1：連AM，BN，求證：△AOM≌△BON；
  （2）若將△MON繞點O順時針旋轉，
  ①如圖2，當點N恰好在AB邊上時，求證：BN²+AN²=2ON²；
  ②當點A，M，N在同一條直線上時，若OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN的長．
  組卷：4742引用：26難度：0.5

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