2012年吉林省通化中學八年級數學競賽試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  2

  x

  +

  1

  的值為正整數，則整數x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．0或-1
  組卷：375引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若函數y=（m+1）x^|m|-2是反比例函數，則m等于（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．±1
  組卷：341引用：4難度：0.9

  解析

• 3．△ABC中三邊之比為1：1：

  2

  ，則△ABC形狀一定不是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．銳角三角形
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長為1cm,以對角線AC為邊長再作一個正方形，則正方形ACEF的面積是（　　）

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．5cm2

  D．2cm2
  組卷：546引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的面積為256，點F在AD上，點E在AB的延長線上，Rt△CEF的面積為200，則BE的長為（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．15
  組卷：761引用：14難度：0.9

  解析

• 6．已知實數a、b滿足：ab=1且

  M

  =

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，

  N

  =

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M、N的關系為（　　）

  A．M＞N	B．M＜N
  C．M=N	D．M、N的大小不能確定
  組卷：449引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為（　　）
  

  A． 3 π 2

  B． 4 π 3

  C．4

  D．2+ 3 π 2
  組卷：4406引用：32難度：0.9

  解析

• 8．在甲組圖形的4個圖中，每個圖是由4種簡單圖形A，B，C，D（不同的線段或圓）中的某兩個圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A?B．在乙組圖形的（a），（b），（c），（d）4個圖中，表示“A?D”和“A?C”的是（　　）

  A．（a），（b）

  B．（b），（c）

  C．（c），（d）

  D．（b），（d）
  組卷：155引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（21題8分、22、23題各10分、24題12分，共40分）

• 24．2010年4月14日青海省玉樹發(fā)生了7.1級大地震，駐軍某部（位于距玉樹縣城結古鎮(zhèn)91公里處的上拉秀鎮(zhèn)）接到上級命令，須火速前往結古鎮(zhèn)救援．已知該部有120名官兵，且步行的速度為每小時10公里，現僅有一輛時速為80公里的卡車，可乘坐40人，請你設計一個乘車兼步行方案，使該部120人能在最短時間內趕往重災區(qū)結古鎮(zhèn)救援．其中中途換車（上、下車）的時間均忽略不計，最快多少時間可以趕到？（可用分數表示）
  組卷：1134引用：3難度：0.1

  解析

四．附加題（10分）

• 25．如圖，△ABC的邊AB=3，AC=2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示以AB、AC、BC為邊的正方形，求圖中三個陰影部分的面積之和的最大值是多少？
  組卷：275引用：5難度：0.3

  解析