2023年四川省廣元市蒼溪縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個符合題意．）

• 1．下列實數中，比

  3

  大的數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．0

  D．-2
  組卷：80難度：0.9

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• 2．如圖，是由7個大小相同的小正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得的幾何體（　　）

  A．左視圖不變，主視圖改變

  B．俯視圖不變，主視圖改變

  C．俯視圖和主視圖都不改變

  D．左視圖和主視圖都不改變
  組卷：55引用：6難度：0.7

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．7m-3m=4	B．（-2m2）3=-8m5
  C．（m-2）（m-3）=m2-6m+6	D．（m+5）2=m2+10m+25
  組卷：63引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．65°

  D．55°
  組卷：1314引用：90難度：0.9

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• 5．2023年《政府工作報告》提出，“義務教育優質均衡發展”．根據預算報告，支持學前教育發展資金安排250億元、增加20億元，擴大普惠性教育資源供給．其中250億元用科學記數法表示為（　　）

  A．2.5×108元

  B．2.5×109元

  C．0.25×108元

  D．2.5×1010元
  組卷：180引用：6難度：0.8

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• 6．已知5個正數a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的平均數是a,且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，則數據：a₁，a₂，a₃，0，a₄，a₅的平均數和中位數是（　?。?/h2>

  A．a,a3

  B．a, a 3 + a 4 2

  C． 5 6 a, a 2 + a 4 2

  D． 5 6 a ， a 3 + a 4 2
  組卷：749引用：40難度：0.9

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• 7．如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠BAC=70°，∠ACD=50°，連接OE，若E為AC中點，那么∠OEB的度數為（　?。?br />

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：124引用：2難度：0.6

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• 8．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  組卷：652引用：10難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，要求寫出必要的解答步驟或證明過程．）

• 25．平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）
  
  （1）當α=0°時，連接DE，則∠CDE=

  °，CD=

  ；
  （2）試判斷：旋轉過程中

  BD

  AE

  的大小有無變化，請僅就圖2的情形給出證明；
  （3）若m=6，

  n

  =

  4

  2

  ，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．
  組卷：45難度：0.3

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• 26．如圖，直線y=-x+n與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經過點A，B．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E（m,0）為x軸上一動點，過點E作ED⊥x軸，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接BP．
  ①點E在線段OA上運動，若△BPD直角三角形，求點E的坐標；
  ②點E在x軸的正半軸上運動，若∠PBD+∠CBO=45°．請直接寫出m的值．
  組卷：1974引用：6難度：0.2

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