2023-2024學年黑龍江省佳木斯市撫遠市八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/9/27 2:0:1
一、選擇題（每題3分，滿分30分）
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1．2017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發布．以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：35引用：2難度：0.9 -
2．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（ ）
組卷：1111引用：48難度：0.9 -
3．如圖，點B，D，E，C在同一條直線上，若△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，則∠DAE的度數為（ ）組卷：320引用：6難度：0.7 -
4．用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A'O'B'=∠AOB的依據是（ ）
組卷：1239引用：49難度：0.8 -
5．平面上六個點A，B，C，D，E，F構成如圖所示的圖形，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度數是（ ）組卷：219引用：2難度：0.8 -
6．如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接AB、AC、BC，形成了一個三角形．若想建立一個貨物中轉倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉倉的位置應選在（ ）組卷：911引用：6難度：0.7 -
7．如圖，在△ABC中，AC=7cm,線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是13cm,則BC的長為（ ）組卷：1244引用：5難度：0.7 -
8．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變．請試著找一找這個規律，你發現的規律是（ ）組卷：8751引用：57難度：0.7
三、解答題（滿分72分）
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23．探究與發現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．組卷：4104引用：18難度：0.5 -
24．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A、B、C的坐標分別為（0，6）、（-8，0）、（-3，0），AB=10，將△ABC沿著射線AC翻折，點B落到y軸上點D處．
（1）求點D的坐標；
（2）動點P以每秒1個單位長度的速度從點B出發沿著線段BO向終點O運動，運動時間為t秒，請用含有t的式子表示△PCA的面積，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，動點M以每秒2個單位長度的速度從點A出發沿著線段AO向終點O運動，動點N以每秒a個單位長度的速度從點O出發沿著x軸正方向運動，P、M、N同時出發；點M停止時，點P、N也停止運動．當△DOP與△MON全等時，求a的值．組卷：105引用：3難度：0.3