2022-2023學(xué)年浙江師大附屬天目初級中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數(shù)等于（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：512引用：14難度：0.7

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• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．x2+y2=（x+y）2	B．x2+2xy+y2=（x-y）2
  C．x2+x=x（x-1）	D．x2-y2=（x+y）（x-y）
  組卷：485引用：7難度：0.7

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• 3．如圖，已知l₁∥l₂，∠A=45°，∠2=100°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1176引用：15難度：0.8

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• 4．某校勞動社團種植一批小樹苗，若每人種2棵則余21棵；若每人種3棵則差24棵．設(shè)該社團有x名學(xué)生，則可列方程（　　）

  A．2x+24=3x+21	B．2x-24=3x-21
  C．2x-21=3x+24	D．2x+21=3x-24
  組卷：541引用：5難度：0.7

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• 5．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：2188引用：62難度：0.7

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• 6．已知點（-1，a）、（2，b）、（3，c）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上，則下列判斷正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：939引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓周上，∠CAB=30°，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：552引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟）

• 22．已知二次函數(shù)y=a（x+2a-1）（x-a+2）（a是常數(shù)，a≠0）．
  （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)的表達式，并寫出函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)．
  （2）若此函數(shù)圖象對稱軸為直線x=-2時，求函數(shù)的最小值．
  （3）設(shè)此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（m,n），當(dāng)a≠1時，求證：

  n

  m

  +

  a

  ≤

  9

  8

  ．
  組卷：1372引用：4難度：0.3

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• 23．如圖1，已知⊙O外一點P向⊙O作切線PA，點A為切點，連接PO并延長交⊙O于點B，連接AO并延長交⊙O于點C，過點C作CD⊥PB，分別交PB于點E，交⊙O于點D，連接AD．
  
  （1）求證：△APO∽△DCA；
  （2）如圖2，當(dāng)AD=AO時，
  ①求∠P的度數(shù)；
  ②連接AB，若點B關(guān)于直線AC的對稱點為Q，連接CQ，PQ．請直接寫出

  PQ

  CQ

  的值．
  組卷：187引用：4難度：0.4

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