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2022-2023學(xué)年湖北省九師聯(lián)盟高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）

發(fā)布：2024/11/29 22:0:2

1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={y|y=ln（x²+1）}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-1，5） B．[0，5） C．（-1，+∞） D．[0，1）
組卷：51引用：4難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)z=
3
+
i
1
-
i
，則|
z
+3i|=（　　）
A．
2
B．
3
C．
6
D．
5
組卷：43引用：5難度：0.8
解析
3．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
|
=
2
，
b
=
（
1
，
1
）
，
|
a
+
b
|
=
10
，則
a
在
b
上的投影向量的坐標為（　?。?/h2>
A．
（
2
2
，
2
2
）
B．（1，1） C．（-1，-1） D．
（
-
2
2
，
2
2
）
組卷：548引用：14難度：0.8
解析
4．在△ABC中，“tanAtanB＜1”是“△ABC為鈍角三角形”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1523引用：14難度：0.5
解析
5．已知等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且
a
1
a
2
a
3
=
27
，
a
4
-
a
2
=
-
8
3
，則a₁a₂?a_n的最大值為（　?。?/h2>
A．9 B．8 C．3 D．27
組卷：212引用：4難度：0.6
解析
6．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作直線l與C的左、右兩支分別交于M，N兩點，且△MNF₂是以∠MNF₂為頂角的等腰直角三角形，若C的離心率為e,則e²=（　?。?/h2>
A．
5
+
3
3
B．
5
+
3
2
C．
5
+
2
2
D．
5
+
2
3
組卷：165引用：1難度：0.4
解析

7．某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

A．支出最高值與支出最低值的比是8：1

B．4至6月份的平均收入為50萬元

C．利潤最高的月份是2月份

D．2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同

組卷：327引用：3難度：0.9

21．已知
A
（
-
2
2
，
0
）
，
B
（
2
2
，
0
）
，直線PA，PB的斜率之積為
-
3
4
，記動點P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）直線l與曲線C交于M，N兩點，O為坐標原點，若直線OM，ON的斜率之積為
-
3
4
，證明：△MON的面積為定值．
組卷：220引用：7難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a²+2）x+alnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x≥e²時，f（x）+（a²-3a+2）x+（a²-a）lnx≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：81引用：2難度：0.3
解析

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件