2020-2021學年甘肅省白銀市靖遠四中高一（下）期中數學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分）

• 1．某牛奶生產線上每隔30分鐘抽取一袋進行檢驗，則該抽樣方法為①；從某中學的30名數學愛好者中抽取3人了解學習負擔情況，則該抽樣方法為②，那么（　　）

  A．①是系統抽樣，②是簡單隨機抽樣

  B．①是分層抽樣，②是簡單隨機抽樣

  C．①是系統抽樣，②是分層抽樣

  D．①是分層抽樣，②是系統抽樣
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 2．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第幾象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：874引用：70難度：0.9

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• 3．在一個袋子中放2個白球，2個紅球，搖勻后隨機摸出2個球，與“摸出1個白球1個紅球”互斥而不對立的事件是（　　）

  A．至少摸出1個白球

  B．至少摸出1個紅球

  C．摸出2個白球

  D．摸出2個白球或摸出2個紅球
  組卷：571引用：15難度：0.7

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• 4．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　　）

  A．7

  B．11

  C．26

  D．30
  組卷：11引用：12難度：0.9

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• 5．已知函數y=sin2x圖象可以由函數y=sin（2x+

  π

  4

  ）如何平移得到（　　）

  A．向左平移 π 4

  B．向右平移 π 4

  C．向左平移 π 8

  D．向右平移 π 8
  組卷：33引用：3難度：0.9

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• 6．某學校為了調查學生的學習情況，由每班隨機抽取5名學生進行調查，若一班有50名學生，將每一學生編號從01到50，請從隨機數表的第1行第5、6列（如表為隨機數表的前2行）的開始，依次向右，直到取足樣本，則第五個編號為（　　）附隨機數表：
  

  7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
  3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481

  A．63

  B．02

  C．43

  D．07
  組卷：205引用：6難度：0.9

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• 7．計算機在數據處理時使用的是二進制，例如十進制數1，2，3，4的二進制數分別表示為1，10，11，100．二進制數…dcba化為十進制數的公式為…dcba=a?2⁰+b?2¹+c?2²+d.?2³+…
  例如二進制數11等于十進制數1?2⁰+1?2¹=3，又如二進制數101等于十進制數1?2⁰+0?2¹+1?2²=5．如圖是某同學設計的將二進制數11111化為十進制數的程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（　　）

  A．i≤5

  B．i＞5

  C．i≤4

  D．i＞4
  組卷：37引用：3難度：0.9

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三．解答題（共6小題，17題10分，其余各題12分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  +

  1

  2

  ．
  （1）求y=f（x）的單調減區間；
  （2）當

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]

  時，求f（x）的最大值和最小值．
  組卷：641引用：5難度：0.6

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• 22．某種機械設備隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價值逐年減少，通常把它使用價值逐年減少的“量”換算成費用，稱之為“失效費”．某種機械設備的使用年限x（單位年）與失效費y（單位：萬元）的統計數據如表所示：
  

  使用年限x（單位：年）	2	4	5	6	8
  失效費y（單位：萬元）	3	4	5	6	7

  （Ⅰ）根據上表數據，計算y與x的相關系數r,并說明y與x的線性相關性的強弱；
  （已知：0.75≤|r|≤1，則認為y與x線性相關性很強；0.3≤|r|＜0.75，則認為y與x線性相關性一般；|r|＜0.3，則認為y與x線性相關性較弱）
  （Ⅱ）求y關于x的線性回歸方程，并估算該種機械設備使用10年的失效費．
  參考公式和數據：r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  2

  -

  n

  y

  2

  ，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：16引用：3難度：0.6

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