2022年內蒙古呼倫貝爾市滿洲里市遠方中學高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題。

• 1．若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|2＜x≤3}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|x＞2}
  組卷：117引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，則i（2-i）的共軛復數為（　　）

  A．1+2i

  B．-1-2i

  C．1-2i

  D．-1+2i
  組卷：196引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的終邊經過點P（-1，1），則cosα的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．- 2 2

  D． 2 2
  組卷：312引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=

  lg

  （

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  2

  的定義域是（　　）

  A．[1，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）∪（2，+∞）	D．（1，2）∪（2，+∞）
  組卷：257引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設x為實數，命題p：?x∈R，x²+2x+1≥0，則命題p的否定是（　　）

  A．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0	B．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
  C．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0	D．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
  組卷：153引用：5難度：0.9

  解析

• 6．按照程序框圖（如圖）執行，第3個A輸出的數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：53引用：32難度：0.9

  解析

• 7．在空間，已知a,b是直線，α，β是平面，且a?α，b?β，α∥β，則直線a,b的位置關系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．平行或異面
  組卷：288引用：12難度：0.9

  解析

• 8．已知平面向量

  a

  =（2，3），

  b

  =（1，m），且

  a

  ∥

  b

  ，則實數m的值為（　　）

  A．- 2 3

  B． 2 3

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：188引用：4難度：0.9

  解析

• 9．某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（　　）
  

  A．三棱錐

  B．四棱錐

  C．四棱臺

  D．三棱臺
  組卷：397引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題。

• 28．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點D是AB的中點．
  （1）求證：AC⊥BC₁；
  （2）求三棱錐B₁-BCD的體積．
  組卷：240引用：3難度：0.3

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• 29．已知函數f（x）=x³+ax²+3x-9．
  （1）若a=-1時，求函數f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
  （2）若函數f（x）在x=-3時取得極值，當x∈[-4，-1]時，求使得f（x）≥m恒成立的實數m的取值范圍；
  （3）若函數f（x）在區間[1，2]上單調遞減，求實數a的取值范圍．
  組卷：95引用：4難度：0.3

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