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2022-2023學年廣東省汕頭市聿懷中學高二（上）期末數學試卷

發布：2024/11/17 23:0:1

1．已知i是虛數單位，a∈R，則“復數（a+i）²為純虛數”是“a=1”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：77引用：3難度：0.7
解析
2．拋物線y=4x²的焦點坐標是（　　）
A．（0，1） B．（1，0） C．
（
0
，
1
16
）
D．
（
1
16
，
0
）
組卷：600引用：177難度：0.9
解析
3．已知S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₁+a₃+a₅=3，則S₅=（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
組卷：8564引用：40難度：0.9
解析
4．已知函數f（x）=e^x，若a=f（4^0.98），b=f（2^1.99），c=f（ln2），則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
組卷：60引用：3難度：0.7
解析
5．函數f（x）=
sinx
+
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]的圖象大致為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：9618引用：52難度：0.8
解析
6．已知各項均為正數的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃=14，a₃=8，則
a
7
+
a
11
a
5
+
a
9
的值為（　　）
A．4 B．
4
9
C．2 D．
2
3
組卷：476引用：11難度：0.7
解析
7．已知F為拋物線y²=x的焦點，點A，B，C在拋物線上，F為△ABC的重心，則|AF|+|BF|+|CF|=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：423引用：7難度：0.5
解析

21．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線
y
2
6
-
x
2
2
=
1
的漸近線相同，且經過點（2，3）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知雙曲線C的左、右焦點分別為F₁，F₂，直線l經過F₂，傾斜角為
3
4
π
，l與雙曲線C交于A，B兩點，求△F₁AB的面積．
組卷：2475引用：18難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=x²-（a+2）x+4（a∈R）．
（1）解關于x的不等式f（x）≤4-2a；
（2）若對任意的x∈[1，4]，f（x）+a+1≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．	B．
C．	D．

1．已知i是虛數單位，a∈R，則“復數（a+i）2為純虛數”是“a=1”的（ ）