2021年廣東省中山市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個小題給出的四個答案中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：704引用：7難度：0.9

  解析

• 2．據測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學記數法表示為（　　）

  A．1.6×103噸

  B．1.6×104噸

  C．1.6×105噸

  D．1.6×106噸
  組卷：206引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  組卷：1081引用：24難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l,則l是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．中位線

  C．高線

  D．角平分線
  組卷：1468引用：35難度：0.5

  解析

• 5．袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數字之和大于6的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 7 12

  C． 5 8

  D． 3 4
  組卷：2127引用：81難度：0.7

  解析

• 6．王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是（　　）
  

  組別	A型	B型	AB型	O型
  頻率	0.4	0.35	0.1	0.15

  A．16人

  B．14人

  C．4人

  D．6人
  組卷：1750引用：79難度：0.9

  解析

• 7．垃圾分類利國利民．某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應投放到哪種顏色的垃圾收集桶內”進行統計活動，他們隨機采訪50名學生并作好記錄．以下是排亂的統計步驟：
  ①從扇形統計圖中分析出本校學生對空礦泉水瓶投放的正確率
  ②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數分布表
  ③繪制扇形統計圖來表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
  正確統計步驟的順序應該是（　　）

  A．②→③→①

  B．②→①→③

  C．③→①→②

  D．③→②→①
  組卷：706引用：12難度：0.7

  解析

• 8．小明去爬山，在山腳看山頂角度為30°，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為60°，則山的高度是（　　）

  A．（600-250 3 ）米	B．（600 3 -250）米
  C．（350+350 3 ）米	D．500 3 米
  組卷：3915引用：61難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個題，滿分0分）

• 24．△ABC和△ADE都是等邊三角形．
  （1）將△ADE繞點A旋轉到圖①的位置時，連接BD，CE并延長相交于點P（點P與點A重合），有PA+PB=PC（或PA+PC=PB）成立（不需證明）；
  （2）將△ADE繞點A旋轉到圖②的位置時，連接BD，CE相交于點P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數量關系？并加以證明；
  （3）將△ADE繞點A旋轉到圖③的位置時，連接BD，CE相交于點P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數量關系？直接寫出結論，不需要證明．
  
  組卷：1478引用：8難度：0.5

  解析

• 25．如圖，已知拋物線：y=-2x²+bx+c與x軸交于點A，B（2，0）（A在B的左側），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=

  1

  2

  ，P是第一象限內拋物線上的任一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D為線段OC的中點，則△POD能否是等邊三角形？請說明理由；
  （3）過點P作x軸的垂線與線段BC交于點M，垂足為點H，若以P，M，C為頂點的三角形與△BMH相似，求點P的坐標．
  
  組卷：2707引用：8難度：0.3

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