2022年寧夏六盤山高級中學高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）

• 1．設集合A={x|0≤x≤2}，B={1，2}，則A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足iz=-1+2i,則復數

  z

  在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：113引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=sin2x+

  3

  cos2x的最小正周期和最大值分別為（　?。?/h2>

  A．π和2

  B．π和1+ 3

  C．2π和2

  D．2π和1+ 3
  組卷：225引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，sinx＜-1：命題q：若正實數x,y滿足x+4y=1，則

  1

  x

  +

  1

  y

  ≥9，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：40難度：0.8

  解析

• 5．若實數x,y滿足約束條件

  x + y ≤ 3

  y - x ≥ 1

  x ≥ 0

  ，則z=2x+y的最大值為（　　）

  A．1

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：56引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若角α的終邊經過點（8，-6），則cos2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． 7 25

  D． - 7 25
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 7．定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，若f（x）＞f（4），則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，4）	B．（4，+∞）
  C．（-∞，-4）∪（4，+∞）	D．（-4，4）
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  1

  x

  -

  2

  ，

  a

  ∈R．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若f（x）只有一個零點，求a的取值范圍．
  組卷：171引用：3難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，曲線C的極坐標方程為ρ=2，直線l的參數方程為

  x = - 2 - t

  y = 3 3 + 3 t

  （t為參數）．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）設點P

  （

  -

  2

  ，

  3

  3

  ）

  ，直線l與曲線C有不同的兩個交點分別為A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：158引用：11難度：0.7

  解析