人教新版八年級(jí)上冊《第14章 整式乘法與因式分解》2021年單元測試卷（6）

一、選擇題（本題共計(jì)10小題）

• 1．若9x²-kxy+4y²是一個(gè)完全平方式，則k的值為（　　）

  A．6

  B．±6

  C．12

  D．±12
  組卷：759引用：45難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a2+3a2=5a4	B．（a+b）2=a2+ab+b2
  C．（-2a2）3=-8a6	D．-2a2?3a2=-6a2
  組卷：209引用：4難度：0.7

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• 3．小明計(jì)算（-m³?m²）²=（-1）²?（m³）²?（m²）²=m⁶?m⁴=m¹⁰時(shí)，第二步運(yùn)算的依據(jù)是（　　）

  A．同底數(shù)冪的乘法法則	B．積的乘方法則
  C．冪的乘方法則	D．乘法分配律
  組卷：149引用：1難度：0.8

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• 4．在多項(xiàng)式：①16x⁵-x；②（x-1）²-4（x-1）+4；③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²；④-4x²-1+4x中，分解因式的結(jié)果中含有相同因式的是（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①④

  D．②③
  組卷：1875引用：16難度：0.9

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• 5．若（x+3）（x-2）=x²+ax+b,則a,b的值分別是（　　）

  A．-1，-6

  B．1，-6

  C．-1，6

  D．1，6
  組卷：415引用：1難度：0.7

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• 6．下列四個(gè)式子從左到右的變形是因式分解的為（　　）

  A．（x-y）（-x-y）=y2-x2

  B．12a2b3=2a2?6b3

  C．x4-81y4=（x2+9y2）（x+3y）（x-3y）

  D．（a2+2a）2-8（a2+2a）+12=（a2+2a）（a2+2a-8）+12
  組卷：46引用：3難度：0.8

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• 7．如果“□×2ab=4a²b”，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（　　）

  A．2b

  B．2ab

  C．a(chǎn)

  D．2a
  組卷：1015引用：9難度：0.7

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• 8．下列各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的一組是（　　）

  A．a(chǎn)x-bx和ay-by	B．2a-3b和4a2-6ab
  C．（a-b）2和（b-a）2	D．xy+xz和xy-z
  組卷：118引用：2難度：0.9

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三、解答題（本題共計(jì)8小題）

• 23．某公園欲建如圖所示的草坪（陰影部分）需要鋪設(shè)草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則修建該草坪投資多少元？
  組卷：67引用：3難度：0.3

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• 24．計(jì)算（ax+b）（cx+d）=acx²+adx+bcx+bd=acx²+（ad+bc）x+bd,倒過來寫可得：acx²+（ad+bc）x+bd=（ax+b）（cx+d）．我們就得到一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式的因式分解的一個(gè)新的公式．我們觀察公式左邊二次項(xiàng)系數(shù)為兩個(gè)有理數(shù)的乘積，常數(shù)項(xiàng)也為兩個(gè)有理數(shù)的乘積，而一次項(xiàng)系數(shù)恰好為這兩對有理數(shù)交叉相乘再相加的結(jié)果．這種因式分解的方法叫十字交叉相乘法．如圖1所示．
  
  示例：例如因式分解：12x²-5x-2
  解：由圖2可知：
  12x²-5x-2=（3x-2）（4x+1）
  請根據(jù)示例，對下列多項(xiàng)式因式分解：
  ①2x²+7x+6；
   ②6x²-7x-3．
  組卷：1883引用：4難度：0.5

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