2022-2023學年湖南省邵陽市新邵縣高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．已知集合A={x|x-1＞0}，B={x|x²-2x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．[0，2]

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：247引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若命題p：?x₀∈R，x₀²+2x₀+2≤0，則￢p為（　　）

  A．?x0∈R，x02+2x0+2＞0	B．?x0?R，x02+2x0+2＞0
  C．?x∈R，x2+2x+2≥0	D．?x∈R，x2+2x+2＞0
  組卷：161引用：9難度：0.9

  解析

• 3．如果函數y=f（x）在[a,b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，那么“f（a）?f（b）＜0”是“函數y=f（x）在（a,b）內有零點“的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：425引用：8難度：0.7

  解析

• 4．半徑為1，圓心角為2弧度的扇形的面積是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：336引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知函數f（x）=

  6

  x

  -

  lo

  g

  2

  x

  ，在下列區間中，包含f（x）的零點的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，4）

  D．（4，+∞）
  組卷：1126引用：28難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=4^x-2^x+1+4，x∈[-1，1]，則函數y=f（x）的值域為（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[3，4]

  C．[3， 13 4 ]

  D．[ 13 4 ，4]
  組卷：1948引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知4^m=3，3ⁿ=2，5^p=2

  2

  ，則m,n,p的大小關系為（　　）

  A．m＞n＞p

  B．m＞p＞n

  C．p＞m＞n

  D．p＞n＞m
  組卷：231引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．為最大程度減少人員流動，減少疫情發生的可能性，一些城市陸續發出“春節期間非必要不返鄉，就地過年”的倡議．某地政府積極制定政策，決定政企聯動，鼓勵企業在春節期間留住員工在本市過年并加班追產．為此，該地政府決定為當地某A企業春節期間加班追產提供x萬元（x∈[10，20]）的專項補貼．A企業在收到政府x萬元補貼后，產量將增加到t=（x+2）萬件．同時A企業生產t萬件產品需要投入成本為

  （

  7

  t

  +

  72

  t

  +

  2

  x

  ）萬元，并以每件（

  6

  +

  40

  t

  ）元的價格將其生產的產品全部售出．（注：收益=銷售金額+政府專項補貼-成本）
  （1）求A企業春節期間加班追產所獲收益R（x）（萬元）關于政府補貼x（萬元）的函數關系式；
  （2）當政府的專項補貼為多少萬元時，A企業春節期間加班追產所獲收益最大？
  組卷：28引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  b

  a

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并用定義證明；
  （3）設g（x）=kx+5-2k,若對任意的x₁∈[-1，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立．求實數k的取值范圍．
  組卷：80引用：2難度：0.5

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