2021-2022學年河南省許昌市鄢陵縣職業教育中心普高升高二（下）期末數學試卷（理科）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．下列命題：
  ①在線性回歸模型中，用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，則殘差平方和越小，說明擬合效果越好；
  ②對兩個變量）和x進行回歸分析，若相關系數為r=-0.9462 則變量y和x之間具有線性相關關系；
  ③在回歸直線方程

  ?

  y

  =-0.5x+2中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量

  ?

  y

  平均增加0.5個單位；
  ④對于兩個分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大。
  其中不正確命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 2．下表為某班5位同學身高x （單位：cm）與體重y （單位：kg）的數據：
  

  身高x	169	172	166	177	161
  體重y	75	80	70	85	65

  若兩個量之間的回歸直線方程為

  ?

  y

  =1.3x+m,則m的值為（　　）

  A．-140

  B．140

  C．144.7

  D．-144.7
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知（x-2）²=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，則a₀=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．32
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若復數z滿足z=

  -

  1

  1

  -

  i

   （i 為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 5．某班舉行了一次有意思的智力競猜游戲，首先老師將三只冬奧會吉祥物冰墩墩進行了1、2、3三個數字的編號，然后將它們隨機均分給甲、乙、丙三名同學，每人將得到的冰墩墩編號告知老師，老師根據三人抽取的號碼情況給出了三種說法：
  ①甲抽取的是1號冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2號冰墩墩：
  ③丙抽取的不是1號冰墩墩。
  若三種說法中只有一個說法正確，則抽取2號冰墩墩的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法判定
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 6．從只有3張有獎的6張彩票中不放回地隨機逐張抽取，設X表示直至抽到中獎彩票時的次數，則P（X=3）=（　　）

  A． 3 20

  B． 1 8

  C． 7 15

  D． 3 10
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 7．甲、乙兩個元件構成一串聯電路，設E：甲元件故障，F：乙元件故障，則表示電路故障的事件為（　　）

  A．E∪F

  B．E∩F

  C．E∩ F

  D． E ∩ F
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．（1）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求證：（1+

  1

  x

  ）（1+

  1

  y

  ）≥9。
  （2）a,b,c∈（0，2），求證：（2-a）b,（2-b）c,（2-c）a不能都大于1。
  組卷：0引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知曲線C：

  x = 3 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12。
  （1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （2）設點P在曲線C上，求P點到直線l的距離的最小值。
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析