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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校八年級(jí)（上）診斷數(shù)學(xué)試卷（11月份）（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

1．在式子
3
a
，
a
+
b
7
，5，
1
x
-
1
，
x
8
，
x
2
+
1
2
y
2
中，分式的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：100引用：3難度：0.8
解析
2．下列計(jì)算中，正確的是（　　）
A．（x³）²=x⁵ B．x³+x²=x⁵
C．-x?（-x）²=-x³ D．x⁶÷x²=x³
組卷：89引用：5難度：0.7
解析
3．下列圖形中為軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：47引用：7難度：0.8
解析
4．下列各式從左向右的變形中，是因式分解的是（　　）
A．（x-3）（x+3）=x²-9 B．x（x+1）=x²+x
C．3x²-3x+1=3x（x-1）+1 D．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
組卷：307引用：2難度：0.8
解析
5．下列各式中，正確的是（　　）
A．
a
+
m
b
+
m
=
a
b
B．
a
+
b
a
+
b
=
0
C．
ab
-
1
ac
-
1
=
b
-
1
c
-
1
D．
x
-
y
x
2
-
y
2
=
1
x
+
y
組卷：264引用：36難度：0.9
解析
6．若等腰三角形底角為48°，則它的頂角是（　　）
A．66° B．84° C．48° D．68°
組卷：31引用：6難度：0.7
解析
7．若（x-2）（x+3）=x²+ax+b,則a,b的值分別為（　　）
A．a(chǎn)=-1，b=-6 B．a(chǎn)=-1，b=6 C．a(chǎn)=1，b=-6 D．a(chǎn)=1，b=6
組卷：181引用：7難度：0.7
解析
8．3^a=5，9^b=10，3^a+2b=（　　）
A．50 B．-5 C．15 D．27^a+b
組卷：589引用：7難度：0.9
解析
9．如圖，在△ABC中，AB=AC，直線DE是AB的垂直平分線，交AC于E，若AB=16厘米，△EBC的周長(zhǎng)是26厘米，則BC為（　　）厘米．
A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm
組卷：47引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分）

26．已知在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥CE于點(diǎn)E，且∠ABC=∠ACB，∠BCE=30°．

（1）如圖1，求證：BE=BD；
（2）如圖2，點(diǎn)F為AC上一點(diǎn)，連接FB并延長(zhǎng)與CE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，若AB=GB，求∠BFC的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)H，使得HF=CF，過點(diǎn)H作HI∥AB交CG于點(diǎn)I，若HI=FG=6
3
，求CH的長(zhǎng)．
組卷：49引用：2難度：0.2
解析
27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形△ABO的斜邊AO在x軸正半軸，AB=BO，∠ABO=90°，已知B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，3）．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖2，延長(zhǎng)AB交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從C出發(fā)以每秒
2
個(gè)單位速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t,連接AD，DE交x軸于點(diǎn)Q，請(qǐng)用含t的式子表示△ADE的面積S（不需要寫t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，在x軸負(fù)半軸取一點(diǎn)F，連接EF，DF若∠AFD=∠AED，EQ=2DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
組卷：27引用：2難度：0.1
解析