2022-2023學年甘肅省天水市秦州區逸夫實驗中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． 2 + 2 a

  B． x - 2 y 3

  C． 1 2

  D． 1 2 （ a + b ）
  組卷：116引用：3難度：0.9

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• 2．下列命題是假命題的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．平行四邊形的對角相等

  C．平行四邊形是軸對稱圖形

  D．平行四邊形是中心對稱圖形
  組卷：21引用：3難度：0.9

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• 3．冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數0.000000045用科學記數法表示為（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  組卷：1441引用：22難度：0.8

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• 4．若點P（m-1，3）在第二象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≥-1

  D．m≤1
  組卷：67引用：9難度：0.9

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• 5．若把分式

  2

  xy

  3

  x

  -

  y

  的x、y同時擴大為原來的3倍，則分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．縮小3倍

  C．不變

  D．縮小6倍
  組卷：320引用：3難度：0.5

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• 6．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．∠A=∠C，AB∥CD	B．AB∥CD，AB=CD
  C．AB=CD，AD∥BC	D．AB∥CD，AD∥BC
  組卷：213引用：7難度：0.6

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• 7．已知點A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1089引用：85難度：0.9

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• 8．如圖，函數y=

  k

  x

  與y=-kx+1（k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1781引用：13難度：0.7

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• 9．某工程隊鋪設一條480米的景觀路，開工后，由于引進先進設備，工作效率比原計劃提高50%，結果提前4天完成任務．若設原計劃每天鋪設x米，根據題意可列方程為（　　）

  A． 480 （ 1 + 50 % ） x - 480 x = 4	B． 480 x - 480 （ 1 - 50 % ） x = 4
  C． 480 x - 480 （ 1 + 50 % ） x = 4	D． 480 （ 1 - 50 % ） x - 480 x = 4
  組卷：327引用：19難度：0.9

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四、解答題和證明（本大題共5小題，共50分．解答時寫出必要的文字說明及演算過程）

• 27．某旅游商品經銷店欲購進A、B兩種紀念品，若用380元購進A種紀念品7件，B種紀念品8件；也可以用380元購進A種紀念品10件，B種紀念品6件．
  （1）求A、B兩種紀念品的進價分別為多少？
  （2）若該商店每銷售1件A種紀念品可獲利5元，每銷售1件B種紀念品可獲利7元，該商店準備用不超過900元購進A、B兩種紀念品40件，且這兩種紀念品全部售出時總獲利不低于216元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？
  組卷：403引用：61難度：0.3

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• 28．已知，平行四邊形ABCD中，一動點P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點A向點D運動．
  （1）如圖①，運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠ABC的度數．
  （2）如圖②，在（1）問的條件下，連接BP并延長，與CD的延長線交于點F，連接AF，若△PCD的面積等于S，求△APF的面積．（用含S的式子表示）
  （3）如圖③，另一動點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在BC間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=12cm,則t為何值時，以P，D，Q，B四點組成的四邊形是平行四邊形．
  
  組卷：30引用：2難度：0.3

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