《第2章 圓錐曲線》2013年單元測試卷B

一、選擇題

• 1．若方程x²+ky²=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  組卷：5052引用：140難度：0.9

  解析

• 2．以橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =1的頂點為頂點，離心率為2的雙曲線方程是（　　）

  A． x 2 16 - y 2 48 = 1

  B． y 2 9 - x 2 27 = 1

  C． x 2 16 - y 2 48 = 1 或 y 2 9 - x 2 27 = 1

  D．以上都不對
  組卷：214引用：14難度：0.7

  解析

• 3．過雙曲線的一個焦點F₂作垂直于實軸的直線，交雙曲線于P、Q，F₁是另一焦點，若∠PF₁Q=

  π

  2

  ，則雙曲線的離心率e等于（　　）

  A． 2 - 1

  B． 2

  C． 2 + 1

  D． 2 + 2
  組卷：133引用：47難度：0.9

  解析

• 4．F₁，F₂是橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  7

  =

  1

  的兩個焦點，A為橢圓上一點，且∠AF₁F₂=45°，則三角形AF₁F₂的面積為（　　）

  A．7

  B． 7 4

  C． 7 2

  D． 7 5 2
  組卷：453引用：53難度：0.9

  解析

• 5．以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓x²+y²-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是（　　）

  A．y=3x2或y=-3x2	B．y=3x2
  C．y2=-9x或y=3x2	D．y=-3x2或y2=9x
  組卷：236引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題

• 15．雙曲線與橢圓

  x

  2

  27

  +

  y

  2

  36

  =1有相同焦點，且經過點（

  15

  ，4），求其方程．
  組卷：661引用：16難度：0.5

  解析

• 16．已知頂點在坐標原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為

  15

  ，求此拋物線方程．
  組卷：121引用：32難度：0.3

  解析