2022-2023學年天津市開發區一中九年級（上）月考數學試卷（一）

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：569引用：80難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-3x²-x+4與x軸交點的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：338引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠AOB=40°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：414引用：10難度：0.7

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點是（1，0）和（5，0），則拋物線的對稱軸是（　　）

  A．x=4

  B．x=2

  C．x=3

  D．無法確定
  組卷：196引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中，是二次函數的有（　　）
  ①y=9x²-（3x-1）²；②

  y

  =

  1

  x

  2

  ；③y=x（1-x）；④y=（1-2x）²

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：353引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如果將拋物線y=x²+2向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么所得到的新拋物線的表達式是（　　）

  A．y=（x-1）2+3

  B．y=（x+1）2+3

  C．y=（x-1）2+1

  D．y=（x+1）2+1
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 7．二次函數y=x²-x-2的圖象如圖所示，則函數值y＜0時x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：826引用：42難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP：AP=1：5．則CD的長為（　　）

  A．2 5

  B．4 5

  C．4 2

  D．8 2
  組卷：271引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（共66分）

• 24．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（1，0），點B（0，

  3

  ），把△ABO繞點O順時針旋轉，得A′B′O，記旋轉角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當α=30°時，求點B′的坐標；
  （Ⅱ）設直線AA′與直線BB′相交于點M．
  ①如圖②，當α=90°時，求點M的坐標；
  ②點C（-1，0），求線段CM長度的最小值．（直接寫出結果即可）
  
  組卷：1345引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標為C（3，6），并與y軸交于點B（0，3），點A是對稱軸與x軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖①所示，P是拋物線上的一個動點，且位于第一象限，連接BP，AP，求△ABP的面積的最大值；
  （3）如圖②所示，在對稱軸AC的右側作∠ACD=30°交拋物線于點D，求出D點的坐標；并探究：在y軸上是否存在點Q，使∠CQD=60°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：7372引用：40難度：0.4

  解析