2022-2023學年福建省泉州市泉港區部分學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各式是一元一次方程的是（　　）

  A．3x-1=5

  B．x-y=3

  C．x+3

  D．3x+y=5
  組卷：440引用：7難度：0.9

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• 2．去年新冠變異毒株“奧密克戎”肆虐全球，疫情防控形勢嚴峻．體溫T超過37.3℃的必須如實報告，并主動到發熱門診就診．體溫“超過37.3℃”用不等式表示為（　　）

  A．T≤-37.3℃

  B．T＜37.3℃

  C．T≤37.3℃

  D．T＞37.3℃
  組卷：201引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知x=7是方程2x-7=ax的解，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．7
  組卷：581引用：5難度：0.7

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• 4．已知x＞y,則下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-2＞y-2	B．2x＞2y
  C．-3x＜-3y	D．-3x+2＞-3y+2
  組卷：799引用：10難度：0.9

  解析

• 5．不等式4x-8≥0的解集在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：390引用：8難度：0.6

  解析

• 6．解一元一次方程

  3

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  -

  3

  =

  2

  x

  -

  1

  去分母后，正確的是（　　）

  A．3（2-x）-3=2（2x-1）	B．3（2-x）-6=2x-1
  C．3（2-x）-6=2（2x-1）	D．3（2-x）+6=2（2x-1）
  組卷：1301引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態，則物體a與物體c的重量關系是（　　）

  A．2a=3c

  B．4a=9c

  C．a=2c

  D．a=c
  組卷：1229引用：20難度：0.7

  解析

• 8．關于x,y的二元一次方程組

  x + y = 5 k

  x - y = 9 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，則k的值是（　　）

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． - 4 3
  組卷：816引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲乙兩種型號的設備可供選購．經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花14萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花4萬元．
  （1）直接寫出甲乙兩種型號設備每臺的價格分別為多少萬元；
  （2）該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過90萬元，你認為該公司有幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，若該公司使用新設備進行生產，已知甲型設備每臺的產量為240噸/月，乙型設備每臺的產量為180噸/月，每月要求總產量不低于2040噸，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案．
  組卷：156引用：4難度：0.7

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• 25．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0為“美好方程”．
  （1）若關于x的方程3x+m=0與方程4x-2=x+10是“美好方程”，求m的值；
  （2）若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n,求n的值；
  （3）若關于x的一元一次方程

  1

  2023

  x

  +

  3

  =

  2

  x

  +

  k

  和

  1

  2023

  x

  +

  1

  =

  0

  是“美好方程”，求關于y的一元一次方程

  1

  2023

  （

  y

  +

  1

  ）

  +

  3

  =

  2

  y

  +

  k

  +

  2

  的解．
  組卷：678引用：7難度：0.6

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