2017-2018學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三（上）第八次周考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|y=lgx}，集合B=

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，那么A∩（?_UB）=（　　）

  A．?

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  組卷：87引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  +

  i

  3

  ，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

  A．-1

  B．-i

  C．1

  D．i
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知α，β為第一象限的兩個角，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：709引用：42難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  85

  x

  -

  85

  .

  71

  ，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系

  B．回歸直線過樣本的中心點 （ x , y ）

  C．若該中學(xué)某高中女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

  D．若該中學(xué)某高中女生身高為160cm,則可斷定其體重必為50.29kg
  組卷：561引用：13難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線C：x²-my²=1的離心率為2，則m=（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  組卷：921引用：16難度：0.9

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（　　）
  

  A．log210-1

  B．2log23-1

  C． 9 2

  D．6
  組卷：24引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（{A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）的最小正周期是π，若f（α）=1，則f（α+

  3

  π

  2

  ）=（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：264引用：7難度：0.9

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請考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁過點P（a,1），其參數(shù)方程為

  x = a + 2 t

  y = 1 + 2 t

  （t為參數(shù)，a∈R）．以O(shè)為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcos²θ+4cosθ-ρ=0．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）已知曲線C₁與曲線C₂交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求實數(shù)a的值．
  組卷：1390引用：22難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x-1|，a∈R．
  （Ⅰ）若不等式f（x）≤2-|x-1|有解，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）當(dāng)a＜2時，函數(shù)f（x）的最小值為3，求實數(shù)a的值．
  組卷：222引用：10難度：0.5

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