2006年貴州省遵義市綏陽縣第17屆科教文競賽數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列說法中錯誤的是（　　）
  （1）-6是36的平方根；
  （2）

  64

  的立方根是2；
  （3）1的立方根和平方根都是1；
  （4）-36的平方根是±6．

  A．（1）（2）

  B．（2）（3）

  C．（3）（4）

  D．（1）（3）（4）
  組卷：176引用：1難度：0.9

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• 2．計算（1-

  1

  1

  -

  a

  ）（

  1

  a

  2

  -1）的結果正確的是（　　）

  A． a + 1 a

  B．- a + 1 a

  C． a - 1 a

  D．- a - 1 a
  組卷：81引用：3難度：0.7

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• 3．三角形的內角分別為55°和65°，不可能是這個三角形外角的是（　　）

  A．115°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：120引用：34難度：0.9

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• 4．某商品價格a元，降低10%后，又降低了10%，銷售量猛增，商店決定再提價20%，提價后這種商品的價格為（　　）

  A．a元

  B．1.08a元

  C．0.972a元

  D．0.96a元
  組卷：460引用：33難度：0.7

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• 5．在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，1），在x軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數共有（　　）

  A．6個

  B．5個

  C．4個

  D．3個
  組卷：811引用：55難度：0.7

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• 6．某校150名學生參加數學競賽，平均分為55分，其中及格學生平均77分，不及格學生平均47分，則不及格學生人數是（　　）

  A．49

  B．101

  C．110

  D．40
  組卷：663引用：8難度：0.5

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• 7．若函數y=kx（k＞0）與函數

  y

  =

  1

  x

  的圖象相交于A，C兩點，AB垂直x軸于B，則△ABC的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．k

  D．k2
  組卷：1533引用：8難度：0.9

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• 8．若a為整數，且點M（3a-9，2a-10）在第四象限，則a²+1的值為（　　）

  A．17

  B．16

  C．5

  D．4
  組卷：315引用：10難度：0.9

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• 9．已知a,b,c為非零實數，且滿足

  b

  +

  c

  a

  =

  a

  +

  b

  c

  =

  a

  +

  c

  b

  =k,則一次函數y=kx+（1+k）的圖象一定經過（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第二、四象限
  C．第一象限	D．第二象限
  組卷：1683引用：34難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 28．如圖，正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC為邊的正方形，P、Q為它們的中心，M是BC的中點，試判斷MP、MQ在數量和位置是有什么關系？并證明你的結論．
  
  組卷：115引用：1難度：0.3

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• 29．某企業有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：
  （1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式；
  （2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；
  （3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．
  組卷：597引用：37難度：0.1

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