2023-2024學年江蘇省蘇州市姑蘇區立達中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每題2分，共20分.把答案填在答題卷相應位置上）

• 1．下列用“圓”設計的微信表情中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．在3.14，

  22

  7

  ，

  -

  3

  ，

  3

  64

  ，π，2.01001000100001這六個數中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1848引用：35難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． ± 25 =5

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 - 125 = - 5
  組卷：782引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3cm、7cm,則該三角形的周長是（　　）

  A．13cm

  B．13cm或17cm

  C．17cm

  D．16cm
  組卷：622引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　　）

  A．4cm、5cm、6cm	B． 1 cm 、 2 cm 、2.5cm
  C．2cm、3cm、4cm	D．1.5cm、2cm、2.5cm
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 6．下列二次根式中，與

  12

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 6

  B． 18

  C． 27

  D． 1 2
  組卷：661引用：3難度：0.8

  解析

• 7．華為Mate60系列手機自從上市以來就備受關注，銷量也非常火爆，短短幾周就售出了1694000部，將1694000精確到十萬位并用科學記數法表示的結果是（　　）

  A．17×105

  B．1.6×105

  C．1.69×106

  D．1.7×106
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 8．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三邊垂直平分線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：3535引用：96難度：0.7

  解析

• 9．某數學興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動．如圖，當張角為∠BAF時，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm,此時底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm,小組成員調整張角的大小繼續探究，最后發現當張角為∠DAF時（D是B的對應點），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm,則底部邊緣A處與E之間的距離AE為（　　）
  

  A．15cm

  B．18cm

  C．21cm

  D．24cm
  組卷：3606引用：24難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t.連接AP．
  （1）當t=4秒時，求AP的長度；
  （2）當△ABP是以AP為腰的等腰三角形時，求t的值；
  （3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t=

  秒，能使DE=CD．
  組卷：316引用：2難度：0.3

  解析

• 27．閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
  老師：我們將奇異三角形定義為兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形．
  小華：等邊三角形一定是奇異三角形!
  小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
  【感知】
  （1）根據“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，請判斷小紅提出的命題是否正確，并填空

  （填“正確”或“不正確”）；
  （2）若某三角形的三邊長分別是3、

  11

  、

  7

  ，則△ABC是奇異三角形嗎？

  （填“是”或“不是”）；
  【思考】
  （1）若Rt△ABC是奇異三角形，且其兩邊長分別為2、

  2

  3

  ，則第三邊的邊長為

  ；且此直角三角形的三邊之比為

  （請按從小到大排列）；
  （2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
  【運用】如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角△ABD，點E是AC下方的一點，且滿足AE=AD，CE=CB．
  （1）求證：△ACE是奇異三角形；
  （2）當△ACE是直角三角形時，記△ABC的面積為S₁，四邊形ACBD的面積為S₂，則

  S

  1

  S

  2

  =

  ．
  ?
  組卷：344引用：2難度：0.4

  解析