2022-2023學年四川省巴中市南江中學高三（上）段考數學試卷（理科）（12月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={（x,y）|x-y+1=0}，B={（x,y）|y=e^x，其中e為自然對數的底數}，則A∩B子集的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（1+i）z=1-i,則1+z+z²+z³+…+z²⁰²³等于（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：311引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知

  （

  1

  x

  -

  x

  ）

  n

  的展開式中二項式系數的和是1024，則它的展開式中的常數項是（　　）

  A．252

  B．-252

  C．210

  D．-210
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+2

  2

  y+1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：9引用：3難度：0.5

  解析

• 5．log₂（1+tan20°）+log₂（1+tan25°）的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：0引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知log₂a+log₂b=2，則

  1

  a

  +

  9

  b

  的最小值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個圓錐的側面展開圖是半徑為1的半圓，則此圓錐的內切球的表面積為（　　）

  A．π

  B． π 2

  C． π 3

  D． π 4
  組卷：248引用：4難度：0.7

  解析

【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．已知曲線C：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1和直線l：

  x = 2 - 2 t

  y = 2 + t

  （t為參數）．
  （1）求曲線C的參數方程和直線l的普通方程；
  （2）過曲線C上任意一點P作與直線l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
  組卷：95引用：5難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．（1）已知f（x）=|x+1|-|ax-1|，若x∈（0，1）時不等式f（x）＞x成立，求a的取值范圍；
  （2）已知m＞0，n＞0，且m³+n³=2，求證：m+n≤2．
  組卷：1引用：3難度：0.6

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