2023年福建省寧德市蕉城區博雅培文學校初中部中考數學二模試卷

一、選擇題。（每題4分，共40分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：96引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．（a3）2=a6
  C．a6÷a3=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：153難度：0.7

  解析

• 3．一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．四棱錐

  C．三棱錐

  D．圓錐
  組卷：476引用：4難度：0.7

  解析

• 4．要使

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≥0

  C．x≥-1

  D．x≤0
  組卷：1647引用：20難度：0.9

  解析

• 5．一組數據3，2，4，2，5的中位數和眾數分別是（　?。?/h2>

  A．3，2

  B．3，3

  C．4，2

  D．4，3
  組卷：309引用：6難度：0.6

  解析

• 6．方程

  1

  x

  -

  2

  =

  2

  5

  +

  x

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x=5

  C．x=7

  D．x=9
  組卷：301引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=x²-4x+2，關于該函數在-1≤x≤3的取值范圍內，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值-1，有最小值-2

  B．有最大值0，有最小值-1

  C．有最大值7，有最小值-1

  D．有最大值7，有最小值-2
  組卷：6609引用：45難度：0.6

  解析

• 8．直線y=nx+2n的圖象如圖所示，則關于x的不等式nx+2n＞0的解集為（　　）

  A．x＞-1

  B．x＞-2

  C．x＜-2

  D．x＜-1
  組卷：1068引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共9小題，共96分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，M為CD邊上的一動點（不與D點重合），點D與點E關于AM所在的直線對稱，連接AE，ME，延長CB到點F，使得BF=DM，連接EF，AF．
  （1）依題意補全圖形1；
  （2）若DM=1，求線段EF的長；
  （3）當點M在CD邊上運動的時，使△AEF為等腰三角形，直接寫出此時DM=

  ．
  組卷：117引用：1難度：0.4

  解析

• 25．如圖①，y=-

  1

  4

  （x+2）（x-t）交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于C，S_△ABC=12，D為拋物線的頂點，E是線段AB上異于A，B一個動點，F在BD上．
  （1）直接寫出t=

  ，∠DAB=

  ；
  （2）若∠ADE=∠DEF時，求S_△DEF的最大值；
  （3）如圖②，CE的延長線交AG于G，若tan∠BAG=

  1

  2

  ，記S_△BCE=S₁，S_△AEG=S₂，求S₁+S₂的最小值．
  組卷：383引用：1難度：0.2

  解析