2022-2023學(xué)年浙江省錢塘聯(lián)盟高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.

• 1．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-a_n=2，a₁=-5，則a₄=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 2．（1+2x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展開式中x²的系數(shù)是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 3．2023年4月5日是我國的傳統(tǒng)節(jié)日“清明節(jié)”．這天，王華的媽媽者了五個青團子，其中兩個肉餡，三個豆沙餡，王華隨機拿了兩個青團子，若已知王華拿到的兩個青團子為同一種餡，則這兩個青團子都為肉餡的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：132引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　　）

  A．（x2023+e2023）′=2023x2022+2023e2022

  B．（x2023?lnx）′=2023x2021

  C．（sin2023x）′=2023cos2023x

  D． （ sinx cosx ） ′ = si n 2 x - co s 2 x co s 2 x
  組卷：40引用：1難度：0.8

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• 5．算盤起源于中國，迄今已有2600多年的歷史，是中國古代的一項偉大的發(fā)明．在阿拉伯數(shù)字出現(xiàn)前，算盤是世界廣為使用的計算工具．下圖一展示的是一把算盤的初始狀態(tài)，自右向左分別表示個位、十位、百位、千位…，上面的一粒珠子（簡稱上珠）代表5，下面的一粒珠子（簡稱下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小．例如，如圖二，個位上撥動一粒上珠、兩粒下珠，十位上撥動一粒下珠至梁上，代表數(shù)字17．現(xiàn)將算盤的個位、十位、百位、千位、萬位分別隨機撥動一粒珠子至梁上，則表示的五位數(shù)至多含3個5的情況有（　　）
  

  A．10種

  B．25種

  C．26種

  D．27種
  組卷：117引用：6難度：0.7

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• 6．為了預(yù)防肥胖，某校對“學(xué)生性別和喜歡吃甜食”是否有關(guān)做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，男生喜歡吃甜食的人數(shù)占男生人數(shù)的

  2

  5

  ，女生喜歡吃甜食的人數(shù)占女生人數(shù)的

  4

  5

  ，若有95%的把握認為是否喜歡吃甜食與和性別有關(guān)，則被調(diào)查的男生人數(shù)可能是（　　）
  參考公式及數(shù)據(jù)：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  附：
  

  P（K2≥k0）	0.05	0.010
  k0	3.841	6.635

  A．7

  B．11

  C．15

  D．20
  組卷：189引用：4難度：0.5

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• 7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足，

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  e

  ，若f（x）＞f'（-x），則不等式f（x+2）＞e^x的解集為（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，-1）

  C．（-1，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：73引用：1難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．在等差數(shù)列{a_n}中a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）對任意m∈N^*，將數(shù)列{a_n}中落入?yún)^(qū)間（9^m，9^2m）內(nèi)的項的個數(shù)記為b_m，求數(shù)列{b_m}的前m項和S_m．
  組卷：183引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^ax-x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=lnx+mx+1．
  （1）若f（x）有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）當a=1時，x[f（x）+x]≥g（x）對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：209引用：3難度：0.3

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