2022-2023學(xué)年江蘇省徐州七中高一（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|x＜

  3

  2

  }，B={x|1-2x＞0}，則（　　）

  A．A∩B={x|x＜ 1 2 }

  B．A∩B=?

  C．A∪B={x|x＜ 1 2 }

  D．A∪B=R
  組卷：28引用：11難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)a,b∈R，則“

  a + b ＞ 2

  ab ＞ 1

  ”是“a＞1且b＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：3難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算

  a

  3

  a

  ?

  3

  a

  2

  的結(jié)果為（　　）

  A． a 3 2

  B． a 11 6

  C． a 5 6

  D． a 6 5
  組卷：459引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列圖象中，不可能是f（x）=ax+

  1

  x

  （a∈R）的圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ，則函數(shù)f（3x-2）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[ 1 3 ， 5 3 ]

  B．[-1， 5 3 ]

  C．[-3，1]

  D．[ 1 3 ，1]
  組卷：690引用：7難度：0.9

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• 6．將一根鐵絲切割成三段，做成一個(gè)面積為3m²、形狀為直角三角形的工藝品框架，在下列4種長(zhǎng)度的鐵絲中，選用最合適（夠用且浪費(fèi)最少）的是（　　）
  （注：

  2

  =

  1

  .

  414

  ，

  3

  =

  1

  .

  732

  ．）

  A．7.5m

  B．8m

  C．8.5m

  D．9m
  組卷：71引用：7難度：0.8

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• 7．著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為θ₁℃，空氣溫度為θ₀℃，則t分鐘后物體的溫度θ（單位：℃）滿足：

  θ

  =

  θ

  0

  +

  （

  θ

  1

  -

  θ

  0

  ）

  e

  -

  kt

  ．若常數(shù)k=0.05，空氣溫度為30℃，某物體的溫度從120°C下降到40℃，大約需要的時(shí)間為（　　）（參考數(shù)據(jù)：ln3≈1.1）

  A．36分鐘

  B．39分鐘

  C．40分鐘

  D．44分鐘
  組卷：141引用：8難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．高郵某企業(yè)為緊抓高郵湖環(huán)境治理帶來的歷史性機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型凈水設(shè)備．生產(chǎn)這款設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x臺(tái)（x∈N₊）需要另投入成本c（x）（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量x不足85臺(tái)時(shí)，c（x）=

  1

  3

  x

  2

  +50x-550（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量x不少于85臺(tái)時(shí)，

  c

  （

  x

  ）

  =

  91

  x

  +

  8100

  x

  +

  1

  -

  2080

  （萬元）．若每臺(tái)設(shè)備的售價(jià)為90萬元，經(jīng)過市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的凈水設(shè)備能全部售完．
  （1）求年利潤(rùn)y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）年產(chǎn)量x為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一款凈水設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬元？
  組卷：39引用：5難度：0.5

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• 22．集合A={x|

  5

  x

  -

  3

  ≥

  -

  1

  }，B={x|2ax²+（2-ab）x-b＜0}．
  （1）用區(qū)間表示集合A；
  （2）若a＞0，b為

  t

  2

  +

  5

  t

  -

  2

  （t＞2）的最小值，求集合B；
  （3）若b＜0，A∩B=A，求a、b的取值范圍．
  組卷：892引用：14難度：0.3

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