2023-2024學年湖北省黃岡市黃梅縣部分學校九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分。）

• 1．下列函數中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=-3x2
  組卷：804引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如果1是方程x²-3x+k=0的一個根，則常數k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：68引用：4難度：0.5

  解析

• 3．若關于x的方程（a-1）x²+2ax-1=0是一元二次方程，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≠1

  B．a＞1

  C．a＜1

  D．a≠0
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x+2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：75引用：6難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x-1）²-2的頂點坐標為（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：110引用：10難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-2（x-1）²-1可由拋物線y=-2x²平移得到，則平移的方式是（　　）

  A．向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度

  B．向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度

  C．向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度

  D．向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度
  組卷：20引用：5難度：0.6

  解析

• 7．2022年卡塔爾世界杯足球賽掀起校園足球熱，某市青少年校園足球聯賽采用單循環賽，每支球隊都要跟其他各支球隊進行一場比賽，整個單循環比賽共計進行28場，則參加校園足球聯賽的隊伍共有（　　）支．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：279引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，拋物線為y=a（x-h）²+k（a＜0），直線y=m交拋物線于A，B兩點，P為拋物線的頂點，若△PAB為直角三角形，且面積為

  9

  4

  ，則a的值為（　　）
  

  A．- 3 2

  B．- 2 3

  C．- 9 4

  D．- 4 9
  組卷：215引用：1難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．“順峰”在2021年“十一”長假期間，接待游客達2萬人次，預計在2023年“十一”長假期間，接待游客2.88萬人次，在順峰，一家特色小面店希望在“十一”長假期間獲得好的收益，經測算知，該小面成本價為每碗10元，借鑒以往經驗，若每碗賣15元，平均每天將銷售120碗，若價格每提高1元，則平均每天少銷售8碗，每天店面所需其他各種費用為168元．
  （1）求出2021至2023年“十一”長假期間游客人次的年平均增長率；
  （2）為了更好地維護東至縣形象，物價局規定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現每天凈利潤600元？（凈利潤=總收入-總成本-其它各種費用）
  組卷：358引用：6難度：0.6

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• 24．如圖1，在正方形ABCD中，E為對角線BD上一點（DE＞BE），點B，F關于直線CE對稱，過點D作CF的垂線，分別交CF，CE于點G，H．
  （1）求證：DH=DC；
  （2）若GH=2，FG=4，求AB的長；
  （3）如圖2，連結DF并延長與CE的延長線交于點M，連結FH．若已知

  DM

  =

  6

  2

  ，設CH=x,用含x的代數式表示△MFH的面積，并求出△MFH面積的最大值．
  
  組卷：45引用：1難度：0.2

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