2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港外國語學校高二（上）周日數學試卷6（理科）

一、填空題

• 1．i+i²+i³+…+i²⁰¹²=

  ．
  組卷：63引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a等于

  ．
  組卷：162引用：23難度：0.7

  解析

• 3．命題“對所有的正數x,

  x

  ＞

  x

  -

  1

  ”的否定是

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 4．命題“?x∈N^*，使x為31的約數”是

  命題．（從“真”和“假”中選擇一個填空）
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若A=

  -

  1

  2

  +

  3

  2

  i,則A²=

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 6．“a=b”是“

  a

  =

  b

  ”的

  條件．（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇一個填空）
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=x³+ax-12在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：25引用：3難度：0.5

  解析

• 8．復數z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|=|z₂-z₁|=2，則|z₁+z₂|=

  ．
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
  （1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望E（X）；
  （2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數大于摸到白球的次數的概率．
  組卷：31引用：6難度：0.5

  解析

• 24．已知數列{a_n}的首項為1，

  p

  （

  x

  ）

  =

  a

  1

  C

  0

  n

  （

  1

  -

  x

  ）

  n

  +

  a

  2

  C

  1

  n

  x

  （

  1

  -

  x

  ）

  n

  -

  1

  +

  a

  3

  C

  2

  n

  x

  2

  （

  1

  -

  x

  ）

  n

  -

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  C

  n

  -

  1

  n

  x

  n

  -

  1

  （

  1

  -

  x

  ）

  +

  a

  n

  +

  1

  C

  n

  n

  x

  n

  ．
  （1）若數列{a_n}是公比為2的等比數列，求p（-1）的值；
  （2）若數列{a_n}是公差為2的等差數列，求證：p（x）是關于x的一次多項式．
  組卷：47引用：3難度：0.5

  解析