2021-2022學年陜西省西安市臨渭區高三（上）第一次質檢數學試卷（文科）

一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-3，-1，0，1}，集合B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0}
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z=2-i,則z

  ?

  z

  的值為（　　）

  A．5

  B． 5

  C．3

  D． 3
  組卷：30引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“|x|＜2”是“x²-x-6＜0”的（　　）

  A．既不充分也不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．充分而不必要條件
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知

  cos

  （

  3

  2

  π

  +

  α

  ）

  =

  1

  5

  ，則cos2α=（　　）

  A． 23 25

  B． - 23 25

  C． 24 25

  D． - 24 25
  組卷：286引用：4難度：0.7

  解析

• 5．北京市為了緩解交通壓力實行機動車輛限行政策，每輛機動車周一到周五都要限行一天，周末不限行．某公司有A、B、C、D、E五輛車，保證每天至少有四輛車可以上路行駛．已知：E車周四限行，B車昨天限行，從今天算起，A、C兩車連續四天都能上路行駛，E車明天可以上路．由此可知，下列推測一定正確的是（　　）

  A．今天是周六	B．今天是周四
  C．A車周三限行	D．C車周五限行
  組卷：201引用：12難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2

  2

  ，b=lnπ，c=sin136°，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：6引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在長為6，寬為4的長方形內任取一點，使它到四個頂點的距離均不小于2的概率為（　　）

  A． 1 - π 6

  B． 2 - π 4

  C． 1 - π 4

  D． 2 - π 6
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

(二)選考題:共10分.考生從22、23題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）²+y²=25．
  （Ⅰ）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
  （Ⅱ）直線l的參數方程是

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數），l與C交于A，B兩點，|AB|=

  10

  ，求l的斜率．
  組卷：21引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|3x+a|+|3x-2a|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）若關于x的方程f（x）=a²-3a有實數解，求實數a的取值范圍．
  組卷：0引用：2難度：0.6

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