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2023-2024學年山西省晉城一中高三（上）月考數學試卷（9月份）

發布：2024/9/4 0:0:8

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合A={x|x=3k,k∈N}，B={x|x=6z,z∈N₊}，則（　　）
A．0∈B B．A?B C．B?A D．A∩B=A
組卷：12引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x∈[-4，2]，
1
2
x
2
-
a
≥
0
，則p為真命題的一個充分不必要條件是（　　）
A．a≤-2 B．a≤0 C．a≤8 D．a≤16
組卷：201引用：6難度：0.7
解析
3．下列說法中，錯誤的是（　　）
A．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有
a
c
＞
b
d
B．若
a
c
2
＞
b
c
2
，則a＞b
C．若b＞a＞0，m＞0，則
a
+
m
b
+
m
＞
a
b
D．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d
組卷：70引用：6難度：0.9
解析
4．已知0＜x＜2，則
y
=
2
x
4
-
x
2
的最大值為（　　）
A．2 B．4 C．5 D．6
組卷：540引用：5難度：0.7
解析
5．設函數
f
（
x
）
=
a
-
x
a
+
x
（
a
≠
0
）
，若g（x）=f（x-1）+1是奇函數，則f（2023）=（　　）
A．
-
2023
2022
B．
2022
2024
C．
2023
2022
D．
-
2022
2024
組卷：36引用：8難度：0.6
解析
6．已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，若y=f（2x+1）的最小正周期為1，則下列說法中正確的個數是（　　）①
f
（
1
4
）
+
f
（
3
4
）
=
0

②
f
（
1
2
）
+
f
（
3
2
）
=
0

③f（x）的一個對稱中心為（1，0）
④f（x）的一條對稱軸為
x
=
1
2
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：255引用：7難度：0.5
解析
7．函數f（x）=sin2x-cosx在[0，2π]上的零點個數為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：26引用：4難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分.

21．已知橢圓C的中心在坐標原點，兩焦點F₁，F₂在x軸上，離心率為
1
2
，點P在C上，且△PF₁F₂的周長為6．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點M（4，0）的動直線l與C相交于A，B兩點，點B關于x軸的對稱點為D，直線AD與x軸的交點為E，求△ABE的面積的最大值．
組卷：350引用：9難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=e^x-x.
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若曲線y=f（x）始終不在直線y=ax+b（a≠-1）的下方，求（a+1）b的最大值．
組卷：46引用：3難度：0.5
解析