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2021年廣東省深圳市龍華區中考數學一模試卷

發布：2024/11/6 0:30:2

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

1．下列數中，大于-1且小于0的是（　　）
A．
-
3
B．
-
3
2
C．
-
2
3
D．
2
3
組卷：99引用：2難度：0.7
解析
2．下列圖形中，只經過旋轉即可得到的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：186引用：3難度：0.7
解析
3．為了響應“非必要不離深”的倡議，五一假期約228.8萬人次在深圳各公園享受花漾“深蹲”．數據“228.8萬”用科學記數法表示為（　　）
A．228.8×10⁴ B．22.88×10⁵ C．2.288×10⁶ D．2.288×10²
組卷：139引用：3難度：0.7
解析
4．一元二次方程x²-x-1=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根 D．無法判斷
組卷：2662引用：25難度：0.8
解析
5．有7名大學生去同一家大型公司去面試，公司只錄取3人，每個人僅知道自己的面試成績（每個人的面試成績都不相同），要想讓他們知道是否被錄取，公司只需要公布他們面試成績的（　　）
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差
組卷：623引用：10難度：0.6
解析
6．如圖，點A的坐標為（1，3），點B在x軸上，把△AOB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為9，則點C的坐標為（　　）
A．（1，4） B．（3，4） C．（3，3） D．（4，3）
組卷：873引用：8難度：0.5
解析
7．下列選項中的尺規作圖，能推出PA=PC的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1650引用：16難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

21．定義：將圖形M繞點P順時針旋轉90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關于點P的“垂直圖形”．
例如：在圖中，點D為點C關于點P的“垂直圖形”．
（1）點A關于原點O的“垂直圖形”為點B．
①若點A的坐標為（0，2），直接寫出點B的坐標；
②若點B的坐標為（2，1），直接寫出點A的坐標；
（2）已知E（-3，3），F（-2，3），G（a,0）．線段EF關于點G的“垂直圖形”記為E'F'，點E的對應點為E'，點F的對應點為F'．
①求點E'的坐標；
②當點G運動時，求FF'的最小值．
組卷：411引用：3難度：0.3
解析
22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G．
問題發現：
（1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則
DE
CF
=
；
②如圖2，當四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則
DE
CF
=
；
拓展研究：
（2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：
DE
CF
=
AD
CD
；
解決問題：
（3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出
DE
CF
的值．
組卷：2292引用：6難度：0.3
解析