2022年山東省德州市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項，每小題選對得4分，選錯，不選或選出的答案超過一個均計0分）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1199引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：820引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（2a2）3=8a6
  C．a3?a2=a6	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：2189引用：33難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1106引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某射擊愛好者的10次射擊成績（單位：環）依次為：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，則下列結論正確的是（　　）

  A．眾數是9	B．中位數是8.5
  C．平均數是9	D．方差是1.2
  組卷：1541引用：17難度：0.7

  解析

• 6．將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  組卷：1025引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，把一根長為4.5m的竹竿AB斜靠在石壩旁，量出竿長1m處離地面的高度為0.6m,則石壩的高度為（　　）

  A．2.7m

  B．3.6m

  C．2.8m

  D．2.1m
  組卷：1558引用：9難度：0.6

  解析

• 8．如圖是y關于x的一個函數圖象，根據圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．該函數的最大值為7

  B．當x≥2時，y隨x的增大而增大

  C．當x=1時，對應的函數值y=3

  D．當x=2和x=5時，對應的函數值相等
  組卷：1728引用：13難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，題目中的黑色部分是被墨水污染了無法辨認的文字，導致題目缺少一個條件而無法解答，經查詢結果發現，該二次函數的解析式為y=x²-4x+3．
  

  已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（0，3），B（1，0），． 求該二次函數的解析式．

  （1）請根據已有信息添加一個適當的條件：

  ；
  （2）當函數值y＜6時，自變量x的取值范圍：

  ；
  （3）如圖1，將函數y=x²-4x+3（x＜0）的圖象向右平移4個單位長度，與y=x²-4x+3（x≥4）的圖象組成一個新的函數圖象，記為L．若點P（3，m）在L上，求m的值；
  （4）如圖2，在（3）的條件下，點A的坐標為（2，0），在L上是否存在點Q，使得S_△OAQ=9．若存在，求出所有滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2114引用：4難度：0.3

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• 25．教材呈現
  以下是人教版八年級上冊數學教材第53頁的部分內容．
  如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．
  概念理解
  （1）根據上面教材的內容，請寫出“箏形”的一條性質：

  ；
  （2）如圖1，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，△EAB與△DAB關于AB所在的直線對稱，△FAC與△DAC關于AC所在的直線對稱，延長EB，FC相交于點G．請寫出圖中的“箏形”：

  ；（寫出一個即可）
  應用拓展
  
  （3）如圖2，在（2）的條件下，連接EF，分別交AB，AC于點M，H，連接BH．
  ①求證：∠BAC=∠FEG；
  ②求證：∠AHB=90°．
  組卷：2576引用：5難度：0.2

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