2022-2023學年廣東省深圳市南山區南頭城學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）

• 1．如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：787引用：72難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,則下列選項不正確的是（　　）

  A． - a 3 ＞ - b 3

  B．a-b＞0

  C．a+c＞b+c

  D．a?c2≥b?c2
  組卷：432引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知點A（-2，a）和點B（2，-3）關于原點對稱，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：105難度：0.8

  解析

• 4．把a²-4a多項式分解因式，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．a（a-4）	B．（a+2）（a-2）
  C．a（a+2）（a-2）	D．（a-2）2-4
  組卷：6083引用：49難度：0.9

  解析

• 5．不等式組

  x ＜ 2

  x ≥ 1 2

  的解集在數軸上應表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：263引用：30難度：0.9

  解析

• 6．下列命題的逆命題正確的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線平行，內錯角相等

  B．若兩個實數相等，則它們的絕對值相等

  C．全等三角形的對應角相等

  D．若兩個實數相等，則它們的平方也相等
  組卷：544引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=4，D是邊BC上一點，且∠BAD=30°，則CD的長為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：966引用：10難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共5小題，18題6分，19題6分，20題7分，21題8分，22題9。）

• 21．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF．
  （1）求證：CF=EB．
  （2）若AB=12，AF=8，求CF的長．
  組卷：17251難度：0.6

  解析

• 22．探究題：（1）特殊情景：
  
  如圖（1），在四邊形ABCD中，AB=AD，以點A為頂點作一個角，角的兩邊分別交BC，CD于點E，F，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，連接EF，若∠BAD=∠B=∠D=90°，探究：線段BE，DF，EF之間的數量關系為：

  ．
  （提示：延長CD到H，使DH=BE，連接AH．）
  （2）類比猜想：類比特殊情景，在上述（1）條件下，把“∠BAD=∠B=∠D=90°”改成一股情況“∠B+∠D=180°，”如圖（2），小明猜想：線段BE，DF，EF之間的數量關系是否仍然成立？若成立，請證明結論．
  （3）解決問題：如圖（3），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=

  2

  ，計算DE的長度．
  組卷：778難度：0.1

  解析