2022-2023學(xué)年福建省三明市四地四校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x（3-x）≥0}，B={x|1≤x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜4}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．{x|1≤x＜4}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數(shù)y=e^xcosx的導(dǎo)數(shù)為（　　）

  A．excosx	B．-excosx
  C．ex（sinx+cosx）	D．ex（cosx-sinx）
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），若P（X≤0）=0.2，則P（1＜X＜2）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.6

  D．0.8
  組卷：126引用：4難度：0.8

  解析

• 4．現(xiàn)給定兩個(gè)命題：命題p：對(duì)任意的x∈R，sinx≤1；命題q：存在x∈R，使x²+x+1＜0．則（　　）

  A．命題p,q都是真命題

  B．命題p,q都是假命題

  C．命題p是真命題，命題q是假命題

  D．命題p是假命題，命題q是真命題
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若

  （

  3

  x

  -

  1

  x

  ）

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A．540

  B．-540

  C．135

  D．-135
  組卷：234引用：8難度：0.9

  解析

• 6．具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的兩變量x,y滿(mǎn)足的一組數(shù)據(jù)如下表，若y與x的回歸直線(xiàn)方程為

  ?

  y

  =

  3

  x

  -

  1

  ，則m的值為（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	-1	1	m	8

  A．6

  B．5

  C． 9 2

  D．4
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 7．永沙高級(jí)中學(xué)學(xué)生會(huì)有8位學(xué)生春游，其中高一學(xué)生2名、高二學(xué)生3名、高三學(xué)生3名．現(xiàn)將他們排成一列，要求2名高一學(xué)生相鄰、3名高二學(xué)生相鄰，3名高三學(xué)生中任意兩名都不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（　　）

  A．288種

  B．144種

  C．72種

  D．36種
  組卷：273引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．下表是某省的A市的某種傳染病與飲用水衛(wèi)生程度的調(diào)查表：
  

  飲用水	傳染病		合計(jì)
  	得病	未得病
  干凈水	50	450	500
  不干凈水	90	210	300
  合計(jì)	140	660	800

  （1）依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為某省A市得這種傳染病與飲用不干凈水有關(guān)；
  （2）已知某省A市、B市和其它縣市人口占比分別是20%、15%、65%，以調(diào)查表數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)A市得某種傳染病的概率，經(jīng)過(guò)深入調(diào)查發(fā)現(xiàn)B市和其它縣市得某種傳染病的概率分別為12%、15%，從該省中任意抽取一人，試估計(jì)這個(gè)人得某傳染病的概率．
  附表及公式：

  x

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  臨界值表：
  

  α	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  xα	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：49引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx.
  （Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
  （Ⅱ）若g（x）=f（x）+

  2

  x

  在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：67引用：5難度：0.5

  解析