2019-2020學(xué)年貴州省黔東南州凱里一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x-2＜0}，B={x|lgx＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．?
  組卷：83引用：6難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=

  i

  -

  1

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：82引用：3難度：0.9

  解析

• 3．某地區(qū)高考改革，實(shí)行“3+2+1”模式，即“3”指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門必考科目，“2”指在化學(xué)、生物、政治、地理四門科目中必選兩門，“1”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，則一名學(xué)生的不同選科組合有多少種？（　　）

  A．8種

  B．12種

  C．16種

  D．20種
  組卷：231引用：2難度：0.8

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• 4．已知m,n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有以下結(jié)論：
  ①m?α，n?β，m⊥n?α⊥β②m∥β，n∥β，m?α，n?α?α∥β
  ③m⊥β，n⊥α，m⊥n?α⊥β④m?α，m∥n?n∥α．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：44引用：6難度：0.7

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• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為2，若a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，則a₂+a₃的值為（　　）

  A．-6

  B．-8

  C．-10

  D．-12
  組卷：510引用：11難度：0.9

  解析

• 6．若二項(xiàng)式

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  n

  的展開式的第5項(xiàng)是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：113引用：9難度：0.9

  解析

• 7．已知非零向量

  a

  ，

  b

  ，滿足|

  a

  |

  =

  2

  2

  |

  b

  |

  ，

  a

  ?（

  a

  +

  b

  ）=0．則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：121引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線

  C

  1

  ：

  x = cost

  y = 1 + sint

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  3

  ．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)M（2，0），直線l的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  π

  6

  ，它與曲線C₁的交點(diǎn)為O，P，與曲線C₂的交點(diǎn)為Q，求△MPQ的面積．
  組卷：258引用：11難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+1|-|ax-1|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若x∈（0，1）時(shí)不等式f（x）＞x成立，求a的取值范圍．
  組卷：4712引用：40難度：0.5

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