2011-2012學年廣西玉林市博白縣鳳山一中八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案的標號填在答題卡內相應的位置上）

• 1．實數-2，0.3，

  1

  7

  ，

  2

  ，-π中，無理數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：630引用：89難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：217引用：73難度：0.9

  解析

• 3．估算

  17

  +

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．5和6之間

  D．4和5之間
  組卷：66引用：2難度：0.9

  解析

• 4．當實數x的取值使得

  x

  -

  2

  有意義時，函數y=4x+1中y的取值范圍是（　　）

  A．y≥-7

  B．y≥9

  C．y＞9

  D．y≤9
  組卷：940引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（　　）

  A．42°

  B．48°

  C．52°

  D．58°
  組卷：1113引用：63難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：883引用：34難度：0.9

  解析

• 7．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  組卷：2038引用：120難度：0.9

  解析

• 8．如圖，正方形的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經過的路程為x,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1221引用：48難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分共66分，解答過程寫在答題卡上，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）.

• 25．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
  （1）求證：△ADF≌△CEF；
  （2）試證明△DFE是等腰直角三角形．
  組卷：857引用：43難度：0.5

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• 26．某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．
  （1）有月租費的收費方式是

  （填①或②），月租費是

  元；
  （2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；
  （3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．
  組卷：1478引用：57難度：0.5

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