2023年湖南省邵陽市邵陽縣長陽鋪中學中考數學押題試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是

• 1．下列各組數中互為相反數的是（　　）

  A．-2與 （ - 2 ） 2

  B．-2與 3 - 8

  C．-2與 - 1 2

  D．2與|-2|
  組卷：3578引用：102難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，則∠1是（　　）

  A．20°

  B．60°

  C．30°

  D．45°
  組卷：858引用：18難度：0.7

  解析

• 4．如果點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，那么y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：2850引用：72難度：0.7

  解析

• 5．若一粒米的質量約是0.000012kg,將數據0.000012用科學記數法表示為（　　）

  A．12×10-4

  B．1.2×10-6

  C．1.2×10-5

  D．1.2×10-4
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CD=2，BD=1，則AD的長是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：298引用：11難度：0.7

  解析

• 7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是腰長為5，底邊長為4的等腰三角形，則該幾何體的側面展開圖的面積是（　　）
  ?

  A．9π

  B．10 π

  C． 10 2

  D．11 π
  組卷：65引用：1難度：0.6

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• 8．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（　　）

  A．3（x-2）=2x+9	B．3（x+2）=2x-9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x + 9 2
  組卷：5846引用：132難度：0.9

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三、解答題（本大題有8個小題，第19～25題每題8分，第26題10分，共66分，解答應寫出要的文字說明、演算步驟或證明過程）

• 25．根據新冠疫情的防疫需要，學校需要做到經常開窗通風．如圖1，一扇窗戶打開一定角度，其中一端固定在窗戶邊OM上的點A處，另一端B在邊ON上滑動，如圖2為某一位置從上往下看的平面圖，測得此時∠ABO是45°，AB長為20cm.（參考數據；sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，

  2

  ≈1.4，結果精確到1cm）
  （1）求固定點A到窗框OB的距離；
  （2）若測得∠AOB=37°，求OA的長度．
  
  組卷：268引用：5難度：0.5

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• 26．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連接BC，點P為線段BC上方拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l,交BC于點G，交x軸于點E．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）過點C作CF⊥直線l,F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標．
  （3）如圖2，連接PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．
  
  組卷：278引用：6難度：0.1

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